根据中国《劳动合同法》相关规定，您有权主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额及违法解除劳动合同的赔偿金，具体分析如下：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资。您工作1个月未签合同，虽未满1个月法定起算点（从第2个月起算），但实践中部分地区（如北京、上海）支持从入职第2日起主张双倍工资差额。若您被辞退时工作未满1个月，可能无法直接主张该差额；若超过1个月（如1个月零几天），可主张超出1个月部分的工资差额。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金
   根据《劳动合同法》第48条、第87条，用人单位违法解除劳动合同的，需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金。经济补偿标准为：每工作满1年支付1个月工资，不满6个月支付半个月工资。您工作1个月未满6个月，若用人单位无法证明合法辞退理由（如严重违纪、不能胜任工作等），可主张半个月工资的2倍，即1个月工资作为赔偿金。

3. 其他可能主张的权利

   • 工资结算：用人单位需结清工作期间的全部工资（含加班费、奖金等）。
     
   • 社保补缴：可要求用人单位补缴工作期间的社会保险。
     
   • 未休年假工资：若符合年假条件（连续工作满12个月），可主张未休年假的3倍工资（但您工作仅1个月，通常不涉及）。
     

行动建议：

1. 收集证据：劳动合同缺失证明（如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等）、辞退通知（书面或录音）、工资流水等。
   
2. 与用人单位协商：要求支付工资、赔偿金及补缴社保。
   
3. 申请劳动仲裁：若协商无果，可在离职后1年内向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，主张上述权利。
   

提示：若用人单位主张“试用期不符合录用条件”等理由辞退，需由其举证证明录用条件及您不符合的事实，否则仍构成违法解除。如有疑问，可进一步向我咨询具体证据收集或仲裁流程。