当您工作两个月（或两个半月，以下分析同样适用）未签订劳动合同且被辞退时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您有权要求用人单位支付相应的赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、未签订劳动合同的双倍工资差额补偿
法律依据：
根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 对于工作了两个月的您来说，第一个月为法律规定的宽限期，用人单位无需支付双倍工资。
- 从第二个月开始至被辞退当月，用人单位需支付双倍工资。若您第二个月工资为X元，则用人单位需额外支付X元作为双倍工资差额。若工作两个半月，则双倍工资差额为1.5X元（第二个月整月和第三个月的半个月）。
二、违法解除劳动关系赔偿金
法律依据：
根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
计算方式：
- 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金计算：由于您工作了两个月（或两个半月，不满六个月），经济补偿为半个月工资，故赔偿金为半个月工资×2=1个月工资。若您月平均工资为X元，则赔偿金为X元。
特殊情况：
- 如果用人单位的辞退行为是合法的（如因您不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任），并提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资，则用人单位只需支付经济补偿金，即半个月工资。
三、其他可能涉及的权益
- 补缴社会保险费：用人单位未依法缴纳社会保险的，您可要求补缴。
- 加班工资：如果您存在加班事实，可主张加班费。
- 未结工资及押金：用人单位应及时结清工资并退还押金（如有）。
四、维权途径
- 协商调解：优先尝试与用人单位沟通协商，指出其违法行为并要求按法律规定支付赔偿。
- 劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，时效为一年。申请时需提供证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 诉讼程序：对仲裁结果不服的，可在十五日内向法院提起诉讼。
五、建议与注意事项
- 在整个过程中，请妥善保存与工作有关的所有证据，以便在需要时进行维权。
- 如遇复杂情况或需要更专业的帮助，建议咨询当地律师以获取针对性的法律意见和支持。
综上所述，当您工作两个月未签订劳动合同且被辞退时，您有权要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动关系的赔偿金。请依法维护自己的合法权益，通过合法途径要求用人单位支付相应的赔偿。