结论：路边停的车被刮后向对方要一千块钱，不一定构成敲诈勒索，是否构成敲诈勒索需根据具体情形判断。以下从不同角度进行分析：
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。
- 客观方面：实施了恐吓、威胁或要挟的行为，使被害人产生恐惧心理，从而交付财物。
- 客体：侵犯了公私财物的所有权以及他人的人身权利或者其他权益。
二、具体情形分析
若索赔金额合理且方式合法
- 如果车辆被刮后，维修费用确实需要一千元，且索赔时未使用恐吓、威胁或要挟的手段，而是通过合法途径（如协商、报警、诉讼等）进行索赔，那么这种行为不构成敲诈勒索。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，对方刮车属于过错行为，应当承担相应的赔偿责任。
若索赔金额不合理或方式非法
- 如果车辆被刮后，维修费用远低于一千元，或者索赔时使用了恐吓、威胁或要挟的手段（如声称如果不给钱就报警、找黑社会报复等），迫使对方交付财物，那么这种行为可能构成敲诈勒索。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
三、建议与风险提示
- 合理索赔：在车辆被刮后，应首先评估维修费用，确保索赔金额合理。
- 合法途径：通过协商、报警、诉讼等合法途径进行索赔，避免使用恐吓、威胁或要挟的手段。
- 保留证据：在索赔过程中，应保留好相关证据（如现场照片、维修发票、沟通记录等），以便在需要时证明自己的权益。
- 风险意识：如果对方拒绝赔偿或索赔金额存在争议，应及时寻求法律帮助，避免自行采取过激行为导致法律风险。
总结：路边停的车被刮后向对方要一千块钱是否构成敲诈勒索，需根据索赔金额是否合理以及索赔方式是否合法来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。