结论：根据您描述的情况，对方的行为有可能构成敲诈勒索，但具体是否构成犯罪，还需要结合更多细节和证据来判断。以下是我从多个角度为您进行的分析：

1. 敲诈勒索的构成要件：

   • 敲诈勒索通常要求行为人以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段，迫使被害人交出财物。
   • 在您的情况下，对方因为车辆轻微磕破而要求您支付几万元，并威胁如果不支付就让您拘留，这符合敲诈勒索中“威胁”和“非法占有”的要素。

2. 对方行为的合法性分析：

   • 如果车辆磕破确实是由您造成的，对方有权要求您进行合理的赔偿。但是，赔偿的金额应当基于实际损失，并且需要通过合法途径（如协商、诉讼等）来解决。
   • 对方要求您支付几万元，如果这一金额明显超出了车辆的实际损失，并且对方没有提供合理的赔偿依据，那么其行为就可能涉嫌敲诈勒索。
   • 此外，对方威胁让您拘留的行为也是不合法的。拘留是公安机关的执法行为，个人无权决定或实施。对方以此威胁您，属于非法威胁。

3. 您应采取的措施：

   • 保留证据：首先，您应当保留所有与此次事件相关的证据，包括对方的要求、威胁的记录（如短信、录音等）、车辆磕破的照片或视频等。
   • 报警处理：如果您认为对方的行为涉嫌敲诈勒索，您可以向当地公安机关报案。公安机关会进行调查，并根据调查结果决定是否立案。
   • 协商解决：如果双方愿意，您也可以尝试与对方进行协商，寻求一个合理的赔偿方案。但是，在协商过程中，您应当保持警惕，避免被对方进一步威胁或敲诈。

4. 可能的法律后果：

   • 如果对方的行为被认定为敲诈勒索，其可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
   • 对于您来说，如果能够证明对方的行为构成敲诈勒索，您不仅不需要支付不合理的赔偿金额，还有可能获得一定的法律保护。

建议：我建议您尽快采取上述措施，特别是保留证据和报警处理。同时，如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。