钟点工在工作期间突发心脏病，责任归属需根据具体情况来判断，一般可能涉及雇主责任、自身疾病责任或第三方责任。以下是对这一问题的详细分析：
雇主责任角度
是否构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者患职业病等情形。钟点工在工作期间突发心脏病，若能证明该心脏病与工作有直接关联（如工作强度过大、工作环境恶劣等导致心脏病突发），且符合工伤认定的其他条件（如在工作时间、工作场所内），则有可能被认定为工伤。
- 但需注意：心脏病等自身疾病，一般较难直接认定为工伤，除非能证明该疾病是由工作直接引起的，如长期接触有毒有害物质导致的心脏病等。在大多数情况下，单纯的工作期间突发心脏病，可能不被直接认定为工伤。
雇主的责任：
- 如果钟点工的心脏病被认定为工伤，那么雇主需要承担相应的工伤保险责任，包括支付医疗费用、伤残津贴等。
- 如果未被认定为工伤，但雇主在用工过程中存在过错（如未提供安全的工作环境、未合理安排工作时间等），导致钟点工心脏病突发，雇主也可能需要承担一定的民事赔偿责任。
自身疾病责任角度
自身疾病为主因：
- 如果钟点工的心脏病主要是由于其自身疾病（如先天性心脏病、长期高血压等）导致，且与工作无直接关联，那么一般情况下，责任应由钟点工自身承担。
雇主无过错：
- 在这种情况下，如果雇主在用工过程中没有过错，如提供了安全的工作环境、合理安排了工作时间等，那么雇主通常不需要承担赔偿责任。
第三方责任角度
第三方侵权：
- 如果钟点工的心脏病突发是由于第三方的侵权行为导致（如交通事故、他人故意伤害等），那么责任应由第三方承担。
雇主可能承担的连带责任：
- 在某些情况下，如果雇主对第三方的侵权行为存在过错（如未尽到安全保障义务等），雇主也可能需要承担一定的连带责任。
建议与措施
及时就医并保留证据：
- 钟点工在工作期间突发心脏病后，应立即就医并保留好相关的医疗记录、诊断证明等证据。
申请工伤认定：
- 如果认为符合工伤认定的条件，钟点工或其家属应及时向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。
协商或诉讼解决：
- 根据责任归属和具体情况，钟点工或其家属可以与雇主协商解决赔偿问题；如果协商不成，可以通过法律途径提起诉讼，要求雇主或第三方承担相应的赔偿责任。
总结来说，钟点工在工作期间突发心脏病，责任归属需根据具体情况来判断。如果涉及工伤认定、雇主过错或第三方侵权等问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。