结论：在人身受到同事威胁且公司不管的情况下，您有可能可以申请被迫离职，但具体是否符合被迫离职的条件，需要结合实际情况和相关法律规定来判断。

分析说明：

1. 被迫离职的法律依据：

   • 根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：……（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。虽然该条款未直接提及“人身受到威胁”作为被迫离职的理由，但若威胁行为严重到影响劳动者的人身安全或心理健康，且公司未采取有效措施保护劳动者，可能构成劳动者被迫离职的合理理由。
   • 另外，如果同事的威胁行为构成违法或犯罪行为（如侮辱、诽谤、殴打等），且公司未履行其管理职责，未保护劳动者免受此类侵害，劳动者在报警并保留相关证据后，也可以考虑以此为由提出被迫离职。

2. 公司不管的法律后果：

   • 公司作为用人单位，有义务为劳动者提供一个安全、健康的工作环境。如果公司对同事的威胁行为视而不见，未采取任何措施来保护劳动者，那么公司可能违反了其法定义务。
   • 在这种情况下，劳动者不仅可以考虑被迫离职，还可以向劳动监察部门投诉公司的违法行为，甚至可能通过法律途径追究公司的责任。

3. 申请被迫离职的注意事项：

   • 保留证据：劳动者应尽可能保留与威胁行为相关的证据，如聊天记录、录音、视频、报警记录等，以证明自己确实受到了威胁，并且公司未采取有效措施。
   • 提前通知：虽然被迫离职通常不需要提前通知公司，但为了确保程序的合法性和减少纠纷，劳动者可以在提出离职前与公司进行沟通，说明自己的情况和离职原因。
   • 书面形式：为了确保离职的合法性和有效性，劳动者最好以书面形式向公司提出离职申请，并明确说明离职原因和依据。

行动建议：

• 立即报警：如果同事的威胁行为严重到影响您的人身安全，应立即报警并保留相关证据。
• 与公司沟通：在报警的同时，尝试与公司管理层或人力资源部门沟通，说明自己的情况和担忧，要求公司采取措施保护您的安全。
• 咨询专业律师：在决定申请被迫离职前，建议咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果，以便做出更明智的决策。

后续思考：

• 如果公司仍然不采取措施保护您的安全，您可能需要考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与威胁您的同事发生直接冲突，以免加剧矛盾或引发不必要的法律风险。