被客户人身威胁时，您确实有权辞职并立即离开，但具体操作需结合实际情况和法律规定来妥善处理。以下是从不同角度为您详细分析：
一、法律赋予劳动者的辞职权
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有辞职的自由。在遭遇客户人身威胁等紧急情况下，您有权为了自身安全而选择辞职。这种辞职权是劳动者基本权利的一部分，旨在保护劳动者的人身安全和合法权益。
二、辞职的具体操作与注意事项
提前通知与书面形式：
- 虽然法律赋予了劳动者辞职的自由，但在实际操作中，为了维护双方的合法权益，建议您尽量提前通知用人单位，并采用书面形式（如辞职信、邮件等）明确表达辞职意愿。
- 在辞职信中，您可以简要说明辞职的原因，包括遭遇客户人身威胁的情况，以便用人单位了解您的辞职背景。
保留证据：
- 在遭遇客户人身威胁时，务必保留好相关证据，如威胁的录音、录像、短信、邮件等。这些证据在后续可能涉及的劳动争议或法律纠纷中将成为关键。
与用人单位沟通：
- 在辞职前，您可以尝试与用人单位进行沟通，说明您遭遇的情况，并请求用人单位提供必要的帮助和支持。如果用人单位能够采取措施保障您的人身安全，您也可以考虑在用人单位的协助下继续工作。
三、可能涉及的法律后果与应对
用人单位可能的要求：
- 用人单位可能会要求您按照劳动合同或公司规章制度的规定办理离职手续，如交接工作、归还公司财物等。您应当配合用人单位的要求，确保离职过程的顺利进行。
工资与福利的结算：
- 在离职时，您有权要求用人单位结算应得的工资和福利。如果用人单位拒绝支付或拖欠工资，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
法律纠纷的应对：
- 如果因辞职问题与用人单位发生法律纠纷，您可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
四、特殊情况下的处理建议
如果威胁持续存在：
- 如果客户的人身威胁持续存在，且用人单位无法提供有效的保护措施，您应当立即报警并寻求警方的帮助。同时，您可以考虑向劳动监察部门或劳动争议仲裁委员会申请保护令或采取其他法律措施来保障自己的人身安全。
如果用人单位不配合：
- 如果用人单位在您遭遇客户人身威胁时拒绝提供帮助或支持，甚至对您进行打压或报复，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
总结来说，被客户人身威胁时，您有权辞职并立即离开，但建议提前通知用人单位并保留好相关证据。在离职过程中，您应当配合用人单位的要求办理离职手续，并结算应得的工资和福利。如果因辞职问题与用人单位发生法律纠纷，您可以寻求法律援助或咨询专业律师来维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的建议，请直接向我咨询。