员工打架被开除，确实需要写辞退函（即《解除劳动合同通知书》），但能否开除以及如何写辞退函，需根据具体情况判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、能否开除员工打架的情况
严重违反公司规章制度：
- 若公司规章制度明确将打架行为规定为严重违纪，且该规章制度已通过民主程序制定并向员工公示，那么员工打架后，公司有权依据规章制度开除员工。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
构成刑事犯罪：
- 若员工打架行为触犯刑法，被依法追究刑事责任，公司同样有权开除员工。
- 法律依据：同样依据《劳动合同法》的相关规定，用人单位可解除与涉刑员工的劳动合同。
规章制度无明确规定或打架情节轻微：
- 若公司规章制度中未将打架行为列为严重违纪，或规章制度的制定不符合法定程序，或者打架情节显著轻微，未对工作秩序、单位形象等造成较大影响，那么公司不可随意开除员工，否则可能面临法律风险，如被认定为违法解除劳动合同，需支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。
二、如何写辞退函（解除劳动合同通知书）
若公司决定开除打架的员工，应向员工发出正式的《解除劳动合同通知书》，内容应包括：
- 明确指出违反的规章制度条款：说明员工打架行为违反了公司哪一条规章制度。
- 描述打架事实：简要描述打架的时间、地点、经过及后果。
- 辞退决定及生效日期：明确告知员工公司决定与其解除劳动合同，并注明生效日期。
- 其他必要内容：如工资结算、工作交接、档案和社会保险关系转移等事项的说明。
示例：
解除劳动合同通知书
员工姓名：XXX
身份证号：XXX
鉴于您于XXXX年XX月XX日在工作场所发生打架行为，严重违反了公司《员工手册》第X条“严禁在工作场所打架斗殴，违者视为严重违纪，公司有权立即解除劳动合同”的规定，经公司研究决定，自XXXX年XX月XX日起与您解除劳动合同。
请您在收到本通知书后XX日内完成工作交接，并到公司人力资源部办理离职手续。您的工资将结算至XXXX年XX月XX日，公司无需支付经济补偿金。
特此通知。
XXX公司（盖章）
XXXX年XX月XX日
三、后续处理与善后
- 工作交接：安排被辞退员工进行工作交接，制定详细的交接清单，并由员工和接收人员签字确认，确保工作平稳过渡。
- 结算薪资与补偿：按照法律规定和企业薪酬制度，准确结算被辞退员工的工资至辞退生效之日。因打架属严重违纪被辞退，企业通常无需支付经济补偿金。
- 办理离职手续：为员工办理档案和社会保险关系转移手续，并出具解除劳动合同的证明，确保符合《劳动合同法》的相关规定。
总结建议：公司在处理员工打架事件时，应依法依规进行，确保处理结果的合法性和公正性。同时，应加强内部管理，完善规章制度，预防类似事件的发生。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。