结论：学校能否以合同到期为由解除与您工作了十一年的合同，需根据具体情况判断，若您与学校签订的是固定期限劳动合同且合同到期，同时学校不续签或降低条件导致您不续签，学校需支付经济补偿；若您符合签订无固定期限劳动合同条件而学校未签订，学校违法解除需支付赔偿金。以下为详细分析：
一、合同类型与到期处理
固定期限劳动合同：
- 若您与学校签订的是固定期限劳动合同，且合同已到期，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同终止。
- 但此时，学校若不续签或降低劳动合同条件导致您不续签，学校需按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条的规定，向您支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。您工作了十一年，因此应获得十一个月工资的经济补偿。
无固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 若您符合签订无固定期限劳动合同的条件，而学校未与您签订，却以合同到期为由解除劳动合同，则学校的行为属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，学校需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，即您应获得二十二个月工资的赔偿金。
二、学校通知解除合同的方式与时间
- 学校通过电话通知您合同到期并解除合同，这种方式在法律上并不违规，但为了确保您的权益，建议您要求学校出具书面解除劳动合同通知书，并明确解除的原因、时间等关键信息。
- 通知时间上，虽然法律未明确规定必须提前多久通知，但提前通知有助于您做好工作交接和寻找新工作的准备。若学校未提前通知或通知时间过短，导致您遭受损失，您可以要求学校承担相应的赔偿责任。不过，在您的情况下，由于合同到期本身是一个明确的时间点，且您已得知学校不续签的意图，因此通知时间的影响相对较小。
三、您的应对措施
与学校协商：
- 首先，您可以尝试与学校进行协商，了解学校不续签的具体原因，并争取获得合理的经济补偿或赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求学校支付经济补偿或赔偿金。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明您的工作年限和工资水平。
寻求法律援助：
- 若您对劳动仲裁结果不满意或认为学校存在违法行为，您可以向法院提起诉讼，寻求法律援助。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
建议：鉴于您的情况较为复杂，且涉及您的切身利益，我建议您尽快收集相关证据，并与学校进行协商。若协商无果，及时申请劳动仲裁或寻求法律援助，以维护您的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。