结论前置：

1. 在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
2. 若公司应签而未签无固定期限劳动合同，劳动者有权要求公司承担相应的法律责任。

详细解释：

一、应当签订无固定期限劳动合同的法定条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，并且满足以下条件时，第三次续签时应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如试用不合格、严重违反规章制度等），以及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如因病不能工作、不胜任工作等）。

2. 劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。

举例：假设小张在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，此时公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。

二、公司应签而未签的法律责任

如果公司违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求公司承担相应的法律责任。具体来说：

1. 支付二倍工资：根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位违反规定不与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。

2. 劳动仲裁或诉讼：劳动者还可以向劳动仲裁机构或法院申请仲裁或提起诉讼，要求公司履行签订无固定期限劳动合同的义务，并承担相应的法律责任。

三、特殊情况与注意事项

尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：

1. 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。

2. 双方协商一致：用人单位与劳动者可以就劳动合同的类型进行协商，如果双方达成一致意见，可以选择继续签订固定期限劳动合同。

注意事项：

• 了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在续签前应了解清楚。
• 保留证据：劳动者在续签劳动合同时，应保留好相关证据，如合同文本、沟通记录等，以备不时之需。
• 及时咨询：如果劳动者对公司是否应签订无固定期限劳动合同存在疑问，或者公司拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者应及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。

总结与建议：

劳动者在连续订立两次固定期限劳动合同后，享有要求签订无固定期限劳动合同的权利。如果公司应签而未签，劳动者有权要求公司承担相应的法律责任。在实际操作中，劳动者应了解自己的合法权益，保留好相关证据，并在必要时及时咨询专业律师。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，尊重劳动者的意愿和权益，确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。