结论：财务离职13年后是否还可以追究责任，这主要取决于具体的责任类型、法律规定以及是否超过了诉讼时效。以下从不同角度进行分析：

1. 责任类型与法律规定：

   • 刑事责任：如果财务在离职前存在违法行为，如贪污、挪用资金等，且这些行为构成犯罪，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，刑事责任的追究并不受离职时间的限制。只要犯罪行为被发现，且未超过追诉时效，就可以追究刑事责任。追诉时效的具体期限根据犯罪的严重程度而定，从几年到几十年不等。
   • 民事责任：对于财务在离职前因职务行为造成的民事损害，如因疏忽或故意导致的公司财产损失，公司可以在知道或应当知道权利受到损害之日起的一定时间内（通常为三年，但具体根据《中华人民共和国民法典》的相关规定及案件具体情况确定）提起民事诉讼，要求财务承担赔偿责任。如果超过了诉讼时效，公司可能会丧失胜诉权。

2. 诉讼时效的考虑：

   • 诉讼时效是法律规定的，权利人在一定期间内不行使权利，即丧失请求法院依法保护其民事权利的法律制度。对于财务离职后的责任追究，必须考虑是否超过了诉讼时效。如果超过了，除非有特殊情况（如诉讼时效中断、中止等），否则公司可能无法再通过法律途径追究财务的责任。

3. 实际操作中的难点：

   • 证据收集：随着时间的推移，相关证据可能会丢失或难以获取，这增加了追究责任的难度。
   • 责任界定：对于财务离职多年的情况，如何准确界定其在职期间的行为与离职后公司损失之间的因果关系，也是一个复杂的问题。

建议：

• 如果公司认为财务在离职前存在违法行为或民事损害，且希望追究其责任，应尽快咨询专业律师，评估案件的可行性和诉讼时效等问题。
• 公司应加强内部管理，完善财务制度，防止类似问题的再次发生。同时，定期对财务人员进行培训和考核，提高其职业素养和法律意识。

后续行动：

• 如果你有具体的案件情况或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。