结论：根据您的情况，若公司单方面开除您且没有合法理由，您有权获得相应的经济赔偿，赔偿金额的计算需结合您的工资水平及工作年限，您应获得的赔偿金额为9000元。若公司开除您有合法理由，则可能无需支付赔偿金。以下为详细分析：

一、公司单方面开除员工且无合法理由的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

具体计算如下：

• 您在公司工作了10个月，按照上述规定，应视为1年工作年限（因为六个月以上不满一年的，按一年计算）。
• 您的月工资为4500元。
• 因此，经济补偿应为1个月工资，即4500元。
• 但由于公司是单方面且无合法理由开除您，所以应支付赔偿金，即经济补偿的两倍，为9000元。

二、公司单方面开除员工且有合法理由的情况

如果公司开除您有合法理由，比如您严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等，那么公司可能无需支付赔偿金。但这种情况下，公司需要承担举证责任，证明其开除您的行为是合法的。

三、建议与行动

1. 收集证据：首先，您需要收集与公司解除劳动合同相关的证据，如解除劳动合同通知书、工资条、工作证等，以证明您与公司之间的劳动关系以及您的工资水平。
2. 与公司协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付相应的赔偿金。
3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书。
4. 寻求法律援助：如果您在劳动仲裁过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

最后，劳动纠纷的处理需要遵循一定的法律程序和规定，因此建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。