关于开除一名服务满10年的员工的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定且需要细致分析的情况。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，赔偿金额的关键在于辞退的原因、员工的月工资以及相关的法律规定。

一、合法辞退且无需支付经济补偿的情况

如果员工存在《劳动合同法》第三十九条所规定的情形，比如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，那么用人单位有权合法解除劳动合同，并且无需支付任何经济补偿。

二、合法辞退但需支付经济补偿的情况

1. 适用情形：

   • 员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
   • 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且用人单位与员工未能就变更劳动合同内容达成协议。

2. 经济补偿标准：

   • 在这种情况下，用人单位需要按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。对于服务满10年的员工，即需支付10个月工资作为经济补偿金。
   • 月工资的计算方法是基于员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括基本工资、奖金、津贴等。
   • 如果员工的月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 代通知金：

   • 如果用人单位没有提前三十日以书面形式通知员工本人，那么还需要额外支付一个月工资作为代通知金。

三、违法辞退的情况

如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，比如无正当理由辞退员工，那么就需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。对于服务满10年的员工，即需支付20个月工资作为赔偿金。

总结与建议：

在实际操作中，赔偿金额的具体数额会受到多种因素的影响，包括辞退原因、员工的月工资水平以及当地的法律法规等。因此，我建议您在遇到此类问题时，及时咨询专业的律师或劳动仲裁机构，以确保您的权益得到妥善维护。同时，作为员工，您也应该妥善保留相关证据，如考勤记录、工资单、解除通知等，以备不时之需。