核心结论：用工单位给投保但未签劳动合同，您有权要求单位补签合同，并可通过法律途径维护自身权益，包括主张未签合同期间的双倍工资差额等。以下是具体分析：

1. 法律关系与权益基础
   根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若未签订，根据第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未订立的，应当向劳动者每月支付二倍工资（最多11个月）。即使单位为您投保了社会保险，未签合同仍构成违法，您可主张双倍工资差额。

2. 维权步骤与证据收集

   • 第一步：固定劳动关系证据
     收集能证明劳动关系的材料，如：工资转账记录、社保缴纳记录、工作证、考勤记录、同事证言、工作邮件或聊天记录等。这些证据是主张权益的基础。
   • 第二步：与单位协商补签合同
     可先与单位沟通，要求补签书面劳动合同并明确合同期限、工资等条款。若单位同意，需注意合同内容是否合法（如试用期、竞业限制等条款需符合《劳动合同法》规定）。
   • 第三步：向劳动监察部门投诉或申请仲裁
     若协商无果，可向当地劳动保障监察大队投诉，或直接申请劳动仲裁，主张：
     
     • 补签劳动合同；
       
     • 支付未签合同期间的双倍工资差额（从用工满1个月的次日起计算）；
       
     • 确认劳动关系（若单位否认）。

3. 注意事项与风险提示

   • 时效限制：劳动仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权益被侵害之日起计算（如未签合同满1年后，双倍工资差额的仲裁时效可能已过，但确认劳动关系或主张其他权益仍可进行）。
     
   • 社保与合同的关系：单位为您投保社保是法定义务，但与是否签订劳动合同无关。即使投保，未签合同仍需承担双倍工资责任。
     
   • 避免被动离职：若单位以“未签合同”为由解雇您，可能构成违法解除，您可主张赔偿金（2倍经济补偿）。

建议行动：

1. 立即整理劳动关系证据；
   
2. 书面要求单位补签合同（保留送达证据）；
   
3. 若单位拒绝，尽快向劳动仲裁委申请仲裁，避免时效问题。
   

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