结论：工伤期间四五个月不发工资，您理论上可以去别的单位上班，但需谨慎考虑并遵循一定程序，同时要关注可能带来的法律后果。
分析说明：
工伤期间的基本权益：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，在停工留薪期内，您有权获得原工资，单位不得无故拖欠或停发。
去别的单位上班的法律考量：
- 程序合法性：如果您决定在工伤期间去别的单位上班，理论上并不直接违反法律，但需要确保与原单位就工伤事宜的处理达成一致，比如工伤认定、停工留薪期的确定以及工资支付等。如果未经原单位同意擅自离职或去其他单位工作，可能会影响工伤待遇的享受，甚至可能引发劳动争议。
- 合同关系：您与原单位存在劳动合同关系，在工伤期间，除非双方协商一致解除劳动合同，否则您仍应履行劳动合同中的义务，包括但不限于接受工伤医疗、配合工伤认定等。去别的单位上班可能构成对原劳动合同的违反，具体取决于劳动合同中的相关条款以及实际情况。
可能带来的法律后果：
- 工伤待遇受影响：如果您在工伤期间去别的单位上班，且未与原单位妥善处理工伤事宜，可能会导致原单位拒绝支付工伤期间的工资、医疗费用等，甚至可能影响工伤认定和伤残等级评定，进而影响您应获得的工伤赔偿。
- 劳动争议风险：去别的单位上班可能引发与原单位的劳动争议，包括但不限于工资支付争议、劳动合同解除争议等。这些争议可能需要通过劳动仲裁或诉讼等法律程序解决，增加您的维权成本和时间成本。
建议与行动：
- 与原单位沟通：首先，建议您与原单位就工伤事宜进行充分沟通，明确停工留薪期、工资支付等关键问题。如果原单位存在拖欠工资等违法行为，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 谨慎考虑新工作：在工伤期间，您的身体状况可能尚未完全恢复，去别的单位上班可能会加重身体负担或影响工伤康复。因此，在决定去新单位工作前，请务必考虑自身身体状况和工伤康复需求。
- 咨询专业意见：如果您对工伤期间的权益保障、劳动合同解除等问题存在疑问或担忧，建议您咨询专业律师或劳动保障部门的工作人员，以获取更具体、更专业的法律建议。
后续思考：在处理工伤事宜时，请务必保留好相关证据和文件，如工伤认定书、医疗费用发票、工资支付记录等。这些证据和文件在后续维权过程中将起到至关重要的作用。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。