结论：公司要求开农民工工资的增值税发票是否合法，需分情况讨论，具体如下：

1. 若农民工工资属于公司正常经营成本且符合增值税应税范围
   根据《增值税暂行条例》及实施细则，公司支付农民工工资若属于为提供应税劳务（如建筑服务）而发生的成本，且该劳务本身属于增值税应税项目（如建筑服务税率为9%），则公司有权要求农民工或劳务提供方（如包工头、劳务公司）开具合法增值税发票（通常为普通发票，因工资支出不属于增值税进项抵扣范围，但发票可作为成本入账凭证）。
   但需注意：若农民工直接与公司签订劳动合同，工资属于“工资薪金”支出，公司应按个人所得税法代扣代缴个税，此时无需发票，凭工资表等内部凭证即可税前扣除（《企业所得税税前扣除凭证管理办法》第九条）。若通过劳务公司或包工头支付，则需取得合法发票。

2. 若公司强制要求农民工个人开具增值税发票
   若农民工未通过劳务公司或包工头，而是直接以个人身份提供劳务（如零散工），公司要求其开具增值税发票可能不合法。因为：

   • 个人开具发票的限制：根据《发票管理办法》，个人可向税务机关申请代开普通发票，但需满足“临时取得收入”等条件，且税率较高（如劳务报酬按3%征收率）。若公司强制要求个人注册个体户或公司以开具专票，可能涉及虚开发票或变相增加农民工负担，违反《劳动法》关于“及时足额支付工资”的规定。
     
   • 税务风险：若公司以“无发票不支付工资”为由拖延或克扣工资，可能面临劳动监察部门处罚（《劳动保障监察条例》第二十六条），且农民工可通过劳动仲裁主张权益。

3. 合规建议

   • 对农民工：若公司要求开具发票，需确认是否通过合法劳务主体（如劳务公司）提供服务。若为个人劳务，可要求公司按工资形式支付，或向税务机关申请代开发票（注意个税由公司代扣代缴）。
     
   • 对公司：应区分“工资薪金”与“劳务报酬”，前者无需发票，后者需取得合法凭证。若通过包工头或劳务公司，需签订合同并取得发票；若直接雇佣农民工，应签订劳动合同并按工资表入账。

总结：公司要求开具增值税发票的合法性取决于工资支付方式及劳务性质。若涉及个人劳务且未通过合法主体，强制要求开票可能违法；若通过劳务公司或符合应税范围，则需依法取得发票。如有具体场景，可进一步向我咨询细节。