结论：盗窃4000元退还且认罪认罚，在37天后能否释放，需结合具体案情、犯罪情节、社会危害性以及司法机关的审查判断，无法直接给出肯定或否定的结论。以下从多个角度进行分析：
一、法律框架与量刑原则
盗窃罪的构成与量刑：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 盗窃数额4000元，通常属于“数额较大”的范畴，但具体量刑还需考虑犯罪情节、社会危害性等因素。
认罪认罚从宽制度：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。
- 认罪认罚从宽制度适用于所有刑事案件，包括盗窃罪。退还赃款、认罪认罚是量刑时的重要考量因素，可能减轻处罚或适用缓刑。
二、37天后的释放可能性
刑事拘留与逮捕：
- 刑事拘留的最长期限为37天，包括30天的侦查拘留和7天的检察院审查逮捕期限。
- 若在37天内，检察院未批准逮捕，公安机关应当立即释放犯罪嫌疑人，或者变更强制措施为取保候审或监视居住。
释放条件：
- 不逮捕决定：若检察院认为犯罪情节轻微，社会危害性不大，或者存在其他不需要逮捕的情形，可能作出不批准逮捕的决定，从而释放犯罪嫌疑人。
- 取保候审或监视居住：即使检察院批准逮捕，若犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，如退还赃款、认罪认罚、有固定住所等，也可能在逮捕后变更强制措施为取保候审或监视居住，从而间接实现“释放”。
具体案情的影响：
- 犯罪情节：如是否为初犯、偶犯，是否有自首、立功等情节，都会影响量刑和释放可能性。
- 社会危害性：如盗窃行为是否对被害人造成严重损失，是否引发社会关注等，也会影响司法机关的判断。
- 退赃与认罪认罚：退还赃款和认罪认罚是积极的表现，可能增加释放的可能性。
三、建议与后续行动
积极配合调查：
- 犯罪嫌疑人应如实供述犯罪事实，积极退还赃款，表达认罪认罚的态度，以争取从宽处理。
申请取保候审：
- 若符合取保候审的条件，犯罪嫌疑人或其辩护人可以向公安机关或检察院提出取保候审的申请。
关注案件进展：
- 犯罪嫌疑人或其家属应密切关注案件的进展，及时了解检察院是否批准逮捕，以及是否可能变更强制措施。
咨询专业律师：
- 在整个过程中，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据案情，为犯罪嫌疑人提供有针对性的辩护策略，争取最有利的结果。
总结：盗窃4000元退还且认罪认罚，在37天后能否释放，取决于多种因素的综合考量。犯罪嫌疑人应积极配合调查，表达认罪认罚的态度，并关注案件的进展。如有需要，应及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。