结论：当您与公司已连续签订两次固定期限劳动合同后，若公司选择不续签，您有权根据相关法律法规申请经济补偿。具体赔偿金额需依据您在公司的工作年限和工资水平来确定。
详细分析：
经济补偿的支付条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当您与公司连续签订两次固定期限劳动合同后，若公司不续签，除非公司能证明存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如您严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），否则公司应向您支付经济补偿。
经济补偿的计算标准：
- 经济补偿的计算主要依据您在公司的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资。
- 具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 如果您的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
举例说明：
- 假设您在公司工作了5年，劳动合同终止前十二个月的平均工资为10000元，且您的月工资未超过当地职工月平均工资的三倍，则您应获得的经济补偿金为：5年 × 10000元/年 = 50000元。
- 若您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，假设当地职工月平均工资为5000元，三倍即为15000元，而您的实际月工资为20000元，则经济补偿金将按15000元/月的标准计算，且最高支付年限为12年。若您工作了15年，则经济补偿金为：12年 × 15000元/年 = 180000元（注意，这里虽然您工作了15年，但经济补偿金只按最高12年计算）。
- 维权途径：
- 若公司不支付经济补偿，您可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时提供证明。
总结与建议：
面对公司不续签劳动合同的情况，您应首先确认自己的合法权益，并根据上述经济补偿的计算标准来估算自己应得的赔偿金额。若公司拒绝支付或双方无法达成一致，您可以通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，保持冷静理性，注重证据收集，确保自身权益得到有效维护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。