关于第二次合同到期不续签是否可以赔2N的问题，结论如下：

1. 通常情况下，第二次合同到期不续签，公司应支付的是经济补偿金（N），而非双倍赔偿（2N）。

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，劳动合同期满即终止，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则用人单位应向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 示例说明：假设劳动者在公司工作了5年，第二次合同到期后公司不续签，且没有违反法律规定的情况，那么公司应支付给劳动者的经济补偿金就是5个月的工资。

2. 在特定情况下，劳动者有权要求双倍赔偿（2N）：

   • 符合签订无固定期限劳动合同的条件而公司拒绝签订：若劳动者满足连续工作满十年、初次实行劳动合同制度或国有企业改制时连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年、连续订立二次固定期限劳动合同等条件，且没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，此时劳动者提出或同意续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。若公司违反此规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 用人单位存在违法解除劳动合同的行为：虽然本问题主要讨论的是合同到期不续签的情况，但值得注意的是，如果用人单位在劳动合同期满后，未按照法律规定提前通知劳动者或未依法支付经济补偿金，就可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，劳动者可以要求用人单位支付双倍的赔偿金。
   • 示例说明：假设劳动者在公司已经连续工作了两次固定期限合同，且满足签订无固定期限劳动合同的条件，但公司拒绝签订并违法解除了劳动合同，那么劳动者有权要求公司支付双倍的赔偿金，即工作年限每满一年支付两个月工资。

建议与注意事项：

• 保留证据：劳动者在遇到此类问题时，应保留好劳动合同、工资记录等相关证据材料，以便在需要时证明自己的权益。
• 及时咨询：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议劳动者在遇到此类问题时及时向我咨询，以便准确了解自己的权益和应获得的补偿金额。
• 合法维权：如果用人单位存在违法行为，劳动者可以通过劳动仲裁等合法途径来维护自己的权益。

计算公式（如适用）：

• 经济补偿金（N）：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，月工资指劳动者在合同解除前十二个月的平均工资）
• 双倍赔偿金（2N）：\(双倍赔偿金 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)（在符合特定条件且用人单位存在违法行为时适用）

希望以上解答能够帮助你更好地理解第二次合同到期不续签时的赔偿问题。如果你有任何其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。