结论前置：关于签两次合同后第三次不续签的赔偿问题，若用人单位在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件时拒绝续签，则需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍；若劳动者主动不续签，且用人单位无过错，则用人单位无需支付赔偿。
详细分析：
一、用人单位不续签的情况
经济补偿的计算：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金的计算：
- 若劳动者在用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且无相关法定排除情形（如劳动者严重违反用人单位规章制度等），劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝续签，则构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
- 赔偿金为经济补偿标准的两倍。即，按照上述经济补偿的计算方式得出的金额再乘以2。
实例说明：
- 假设劳动者在单位工作了5年，月平均工资为8000元（未超过当地上年度职工月平均工资的三倍），那么经济补偿为\(5 \times 8000 = 40000\)元，赔偿金则为\(40000 \times 2 = 80000\)元。
- 若当地上年度职工月平均工资为3000元，三倍为9000元，劳动者月工资12000元，在单位工作15年（但赔偿年限最高按12年计算），经济补偿为\(12 \times 9000 = 108000\)元，赔偿金则为\(108000 \times 2 = 216000\)元。
二、劳动者不续签的情况
用人单位无过错：
- 若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者选择不续签，则用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
用人单位有过错：
- 若用人单位存在未依法为劳动者缴纳社会保险费、未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件等法定过错情形，导致劳动者不续签，则用人单位仍需支付经济补偿。经济补偿的计算方式同上。
三、特殊情况及法律维权途径
特殊情况：
- 如劳动者在第三次合同期内发生工伤、职业病等特殊情况，这些可能影响赔偿数额和方式，需根据具体法律法规进行判定。
法律维权途径：
- 协商解决：首先尝试与用人单位友好协商，明确诉求和法律依据，争取达成续签协议或赔偿协议。
- 申请劳动仲裁：协商无果后，劳动者可在一年内向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并准备好相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作证明等。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，劳动者可在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼，由法院依法审理并判决。
总结与建议：在签两次合同后第三次不续签的情况下，赔偿问题需根据具体情况判断。若用人单位拒绝续签且构成违法解除劳动合同，劳动者有权要求支付赔偿金；若劳动者主动不续签且用人单位无过错，则用人单位无需支付赔偿。建议劳动者在遇到此类问题时，及时咨询专业律师（即向我咨询），了解自身权益和法律规定，并采取适当措施维护合法权益。