企业违法时，员工确实有权解除劳动合同，但具体情形和程序需根据违法主体及具体情况来判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、企业（用人单位）违法时员工解除合同的权利
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，当用人单位存在违法行为，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费、规章制度违反法律法规损害劳动者权益等情形时，劳动者有权解除劳动合同。
具体情形：
- 未提供劳动保护或条件：例如，企业未提供必要的安全防护设备，导致员工工作环境存在安全隐患。
- 未支付劳动报酬：企业拖欠员工工资，且无正当理由。
- 未缴纳社会保险：企业未按规定为员工缴纳养老保险、医疗保险等社会保险。
- 规章制度违法：企业的规章制度内容违反法律法规，如要求员工超时工作且无合理加班补偿。
解除程序与经济补偿：
- 在上述情形下，员工无需提前通知企业，可随时解除劳动合同，并有权要求企业支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常依据员工在本单位工作的年限和月工资标准来确定。
二、员工违法时企业解除合同的权利
虽然用户主要询问的是企业违法时员工能否解除合同，但为了全面解答，也需提及员工违法时企业的权利：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，当员工存在严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等情形时，用人单位可以解除劳动合同。
具体情形：
- 严重违反规章制度：如员工多次旷工、扰乱工作秩序、泄露商业秘密等。
- 被追究刑事责任：员工被人民法院判处刑罚，如有期徒刑、拘役等。
解除程序：
- 在上述情形下，企业需按照法律规定提前通知员工（除非员工被依法追究刑事责任），并确保解除过程符合法律程序，避免构成违法解除而承担法律责任。
三、特殊注意事项
规章制度的有效性：
- 无论是企业解除员工合同还是员工解除企业合同，都需确保规章制度内容合法且制定程序合规（经过民主程序并公示）。否则，依据该制度解除合同可能被认定为违法。
证据保留：
- 在解除劳动合同时，无论是企业还是员工，都应保留好相关证据，如工资支付记录、工作时间记录、规章制度文本、沟通协商记录等。这些证据在后续可能的劳动争议中将起到关键作用。
特殊保护期间：
- 女职工在孕期、产期、哺乳期内，或员工患病、非因工负伤在医疗期内，即使存在违规行为，除非符合特定解除条件（如第三十九条），否则企业不得解除合同。
总结与建议：
- 当企业存在违法行为时，员工有权解除劳动合同，并可要求企业支付经济补偿金。在行使这一权利时，员工应遵循法定程序，并注意保留相关证据。
- 若员工对解除合同的具体程序或经济补偿有疑问，或企业认为员工违规解除合同的行为不合法，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。