结论：老人在商场绊倒摔跤，责任界定与赔偿问题需综合考虑商场的安全保障义务、老人的自身行为及可能的第三方因素。具体是商户赔偿还是商场赔偿，不能一概而论，需根据实际情况判断。
一、责任界定
商场责任
- 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，商场作为公共场所的经营者，有义务确保环境安全，采取必要的防滑、防摔措施。若商场地面湿滑未设置警示标识、设施存在故障或损坏等安全隐患导致老人摔倒，商场需承担责任。
- 管理维护责任：商场还需对场所进行合理管理，及时发现并排除安全隐患。若因管理不善，如工作人员随意堆放货物影响通行，导致老人摔倒，商场同样需负责。
- 赔偿范围：若商场被认定承担责任，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、误工费（如老人有工作收入）、残疾赔偿金（如造成残疾）等损失。
老人自身责任
- 疏忽大意：老人在商场内也需注意自身安全，避免奔跑或注意力不集中。若因个人疏忽，如未注意到警示标识或安全设施而摔倒，老人自身可能需承担一定责任。
- 健康状况：老人的健康状况也是责任界定的考量因素。若视力不佳、行动不便等健康问题对摔倒有影响，这些因素在责任认定时会被考虑进去。
第三方责任
- 若老人摔倒是由第三方行为导致，如其他顾客的碰撞，那么第三方及其监护人（如适用）应承担相应责任。商场在此情况下可能仅需协助调查、提供监控录像等证据。
共同责任
- 当商场和老人双方都存在一定过错时（如商场安全措施不足，老人也未完全注意自身安全），责任会根据双方的过错程度进行分担。法院会根据具体证据和情况，判定双方各自的责任比例，并据此确定赔偿金额。
二、赔偿争取
及时固定证据
- 现场与医疗证据：事故发生后，应立即拍照或录像记录现场情况，包括摔倒位置、周围环境、设施设备状况等，并收集目击者联系方式。同时，及时就医并妥善保管所有医疗文件，如病历、诊断证明、医疗费用发票等，作为索赔的重要依据。
与商场协商
- 主动沟通：在明确责任和损失后，家属可与商场管理层进行协商，提出合理的赔偿要求。
- 保持记录：协商过程中应详细记录交流内容，包括时间、地点、参与人员、商场态度等，以备后续需要。
法律途径
- 律师函与诉讼：若协商无果，可委托律师向商场发送律师函，明确指出其责任和赔偿义务。若仍无法解决问题，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律程序争取合法权益。
- 注意事项：在整个过程中，务必关注诉讼时效期（通常为三年），保持冷静理性，并确保所有沟通记录详尽无误。
三、实际案例参考
- 案例一：某商场因未及时清理地面油渍，导致老人滑倒骨折。最终，商场被判承担70%的赔偿责任，因商场未尽到安全保障义务，且老人自身无重大过失。
- 案例二：老人在商场内因追逐打闹而摔倒，商场已设置警示标识且地面无安全隐患。在此情况下，老人自行承担全部责任，因商场已尽到安全保障义务。
建议：在处理此类纠纷时，建议首先尝试与商场协商解决，同时保留好相关证据。若协商无果，可寻求法律援助或直接向人民法院提起诉讼。在整个过程中，保持冷静理性，依法维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。