医生因超生被开除十四年，若认为处理不当，可考虑通过以下途径寻求解决，但需注意时效性和证据保留问题：

1. 审查开除决定的合法性
   首先需确认当年开除决定是否符合当时的法律法规。根据《人口与计划生育法》（2002年实施，2015年修订）及相关地方性法规，超生属于违反计划生育政策的行为，但开除公职需以单位规章制度或地方性法规明确规定为前提。若单位仅以“超生”为由直接开除，而未援引具体条款，或地方性法规已废止相关处罚规定，则开除决定可能存在合法性瑕疵。

2. 时效性限制
   劳动争议申请仲裁的时效为一年，自当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算（《劳动争议调解仲裁法》第27条）。若开除决定作出后未在法定期限内申请仲裁，可能因超过时效而丧失胜诉权。但需注意：

   • 若开除后未收到书面决定，或单位未履行告知义务，时效可能从实际知情之日起算；
     
   • 若存在持续侵权（如工资、社保未结算），时效可能重新计算。
     建议：立即收集当年开除决定的书面文件、单位规章制度、工资发放记录等证据，评估时效问题。

3. 申诉或行政复议途径
   若开除决定由行政机关（如卫健委）作出，可尝试通过行政申诉或复议主张权利。例如：

   • 向原处理机关的上级部门提出申诉，要求撤销或变更开除决定；
     
   • 若涉及行政处罚（如罚款），可依据《行政复议法》申请复议。
     注意：行政复议期限为60日，自知道具体行政行为之日起计算，需尽快行动。

4. 民事赔偿可能性
   若开除导致经济损失（如工资、社保、退休金损失），且能证明单位行为违法，可尝试通过民事诉讼主张赔偿。但需克服以下障碍：

   • 时效问题：民事诉讼时效为三年，自权利受损之日起算；
     
   • 因果关系证明：需证明损失与开除行为直接相关；
     
   • 单位抗辩：单位可能以“合法解除”或“已过时效”为由抗辩。
     建议：若证据充分且时效未完全丧失，可委托律师评估诉讼风险。

5. 政策变化的影响
   2015年《人口与计划生育法》修订后，国家已取消对超生的行政处罚，部分地方性法规也随之废止。若开除依据的地方性法规已失效，可主张“新法优于旧法”，要求重新审查开除决定的合法性。但需注意：法律不溯及既往，新法通常不适用于其生效前的行为，但若原处罚规定与新法冲突，可能构成“违法性延续”，需结合具体案情分析。

行动建议：

1. 立即收集所有与开除相关的文件（决定书、规章制度、工资记录等）；
   
2. 咨询专业律师，评估时效、证据和法律适用问题；
   
3. 若时效未完全丧失，可尝试申诉、复议或诉讼；
   
4. 若时效已过，可考虑与单位协商补偿（如补缴社保、发放部分工资），但需单位同意。
   

温馨提示：法律程序复杂，且涉及时效和证据问题，建议尽快行动以维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。