当公司经营不善倒闭后，员工通常可以向公司主张经济补偿，具体赔偿对象和方式需根据实际情况来确定。以下是从不同角度的详细分析：
公司财产清偿顺序：
- 根据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，公司破产清算时，其财产在优先清偿破产费用和共益债务后，需依照一定顺序进行清偿。其中，员工工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应当划入员工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用等，均属于优先清偿的范围。
- 这意味着，在公司破产清算过程中，员工的这些权益会得到相对优先的保障。如果公司财产不足以清偿所有债务，员工仍有权按照法定顺序获得部分或全部清偿。
经济补偿的支付：
- 除了上述优先清偿的权益外，员工还有权根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，获得经济补偿。经济补偿的支付标准通常与员工在公司的工作年限、月工资等因素有关。
- 具体来说，经济补偿按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊情况下的赔偿：
- 如果公司倒闭是由于公司股东、董事、监事或高级管理人员的违法行为（如挪用资金、职务侵占等）导致的，员工在获得公司财产清偿和经济补偿后，仍有权向这些责任人员主张赔偿。
- 此外，如果公司存在未依法为员工缴纳社会保险费等违法行为，员工在主张经济补偿的同时，还可以要求公司补缴社会保险费或承担相应的法律责任。
实际操作建议：
- 在公司倒闭后，员工应尽快与公司或破产管理人联系，了解公司财产清算和债务清偿的进展情况，以及自己权益的保障情况。
- 如果员工对公司的清偿方案或经济补偿标准有异议，可以及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结来说，公司经营不善倒闭后，员工可以向公司主张经济补偿，并有权按照法定顺序获得公司财产的清偿。在特殊情况下，员工还可以向相关责任人员主张赔偿。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。