结论前置：鉴定不能但行政机关不予重新鉴定的决定，在符合一定条件下，行政复议是有效的。具体能否申请行政复议，需结合不予重新鉴定决定的作出主体、是否对当事人权利义务产生实际影响以及是否符合行政复议受案范围等因素综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、可以申请行政复议的情形
行政机关作出的具体行政行为：
- 如果不予重新鉴定的决定是由行政机关在履行行政管理职责过程中，针对特定的公民、法人或者其他组织作出的，并且该决定对当事人的权利义务产生了实际影响，那么当事人有权依法申请行政复议。
- 举例：在行政处罚案件中，行政机关依据鉴定意见作出处罚决定，当事人对鉴定意见有异议并申请重新鉴定，但行政机关作出不予重新鉴定的决定。此决定直接影响了当事人的实际权利义务，因此当事人可以申请行政复议。
符合行政复议受案范围：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》第十一条的规定，认为行政机关的其他行政行为侵犯其合法权益的，公民、法人或者其他组织可以依照本法申请行政复议。
- 不予重新鉴定的决定如果侵犯了当事人的知情权、参与权、陈述申辩权等合法权益，且属于行政机关作出的其他行政行为范畴，当事人即可提出行政复议申请。
二、不可以申请行政复议的情形
非行政机关作出的决定：
- 如果不予重新鉴定的决定是由非行政机关（如司法机关）在司法程序中作出的，那么通常不能通过行政复议程序来寻求救济。
- 原因：行政复议是针对行政机关具体行政行为的一种救济途径，对于司法机关的决定，当事人应当通过上诉、申诉等其他相应的法律程序来寻求救济。
不属于行政复议受案范围：
- 如果不予重新鉴定的决定是基于内部管理行为、学术鉴定等非具体行政行为作出的，且不直接涉及当事人的具体权利义务，那么该决定通常不属于行政复议的受案范围。
- 举例：若不予重新鉴定是某学术机构基于学术研究目的作出的，且未对当事人的具体权利义务产生影响，则当事人不能通过行政复议程序来挑战该决定。
三、申请行政复议前的考虑因素
- 鉴定程序和结果的合法性：在决定是否申请行政复议之前，当事人应当仔细研究相关的法律规定和案件情况，特别是要关注鉴定程序是否严格按照法律法规进行，鉴定结果是否公正合理。如果鉴定程序和结果均符合法律规定，那么行政机关作出的不予重新鉴定决定可能是合法的，此时申请行政复议可能无法得到支持。
- 专业法律帮助：建议当事人在申请行政复议前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和评估申请成功的可能性。
总结与建议：鉴定不能但行政机关不予重新鉴定的决定，在符合行政机关作出具体行政行为、对当事人权利义务产生实际影响以及符合行政复议受案范围等条件下，行政复议是有效的。当事人在面对此类问题时，应当仔细分析案情和法律规定，并在必要时寻求专业法律帮助以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。