对公安出具的不准予重新鉴定决定书，一般不可以直接申请复议，但可以通过其他法律途径进行救济。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与规定
复议的适用范围：
- 复议通常适用于对行政机关作出的具体行政行为不服的情况。然而，在公安出具的不准予重新鉴定决定书的情境下，这一决定往往被视为鉴定程序中的一个环节，而非一个独立的、可复议的具体行政行为。
相关法律规定：
- 根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，对于鉴定意见有异议的，可以申请补充鉴定或者重新鉴定。但并未明确规定对准予或不准予重新鉴定的决定可以申请复议。
二、救济途径
向上级公安机关反映：
- 如果对不准予重新鉴定的决定有异议，可以向作出决定的公安机关的上级机关反映情况，请求上级机关进行审查或指导。虽然这不是严格的复议程序，但在实践中，上级机关的审查和指导往往能起到一定的救济作用。
在诉讼过程中提出异议：
- 如果该鉴定意见在诉讼中被使用，且当事人对鉴定意见有异议，可以在诉讼过程中向法庭提出，请求法庭对鉴定意见进行审查或要求重新鉴定。法庭会根据案件情况和法律规定，决定是否采纳当事人的异议或要求重新鉴定。
申请检察监督：
- 在刑事诉讼中，如果认为公安机关的处理决定存在错误或不当，还可以向检察机关申请监督。检察机关会根据法律规定，对公安机关的处理决定进行审查，并依法作出处理。
三、实际操作建议
详细了解不准予重新鉴定的理由：
- 在采取任何救济措施之前，建议先详细了解公安机关不准予重新鉴定的具体理由。这有助于更好地评估救济措施的有效性和可行性。
准备充分的证据和材料：
- 如果决定采取救济措施，如向上级公安机关反映或在诉讼过程中提出异议，建议准备充分的证据和材料来支持自己的观点。这包括但不限于原鉴定意见、相关证据、专家意见等。
咨询专业律师（此处虽为通用建议，但针对本问题，我会以更具体的方式表述）：
- 在处理此类法律问题时，建议直接向我咨询。作为专业律师，我能够根据你的具体情况，提供更具体、更专业的法律建议和帮助。
总结来说，对公安出具的不准予重新鉴定决定书，虽然不能直接申请复议，但可以通过向上级公安机关反映、在诉讼过程中提出异议或申请检察监督等途径进行救济。在处理此类问题时，建议详细了解不准予重新鉴定的理由，准备充分的证据和材料，并直接向我咨询以获取更具体的法律建议。