公安机关在特定条件下有权驳回当事人提出的重新鉴定申请。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与原则

根据《公安机关办理行政案件程序规定》的相关规定，对经审查作为证据使用的鉴定意见，公安机关应当在收到鉴定意见之日起五日内将鉴定意见复印件送达违法嫌疑人和被侵害人。违法嫌疑人或者被侵害人对鉴定意见有异议的，可以在收到鉴定意见复印件之日起三日内提出重新鉴定的申请，经县级以上公安机关批准后，进行重新鉴定。然而，并非所有重新鉴定申请都会被批准，公安机关有权根据具体情况进行审查并作出决定。

二、公安机关驳回重新鉴定申请的情形

1. 鉴定程序合法且鉴定意见明确：

   • 如果原鉴定程序合法，鉴定意见明确，且没有证据表明鉴定过程存在瑕疵或错误，公安机关可能会驳回重新鉴定申请。

2. 重新鉴定无实际意义：

   • 如果重新鉴定无法改变原鉴定意见的结果，或者重新鉴定对案件处理无实际影响，公安机关也可能会驳回申请。

3. 申请人未提供充分理由：

   • 如果申请人未能提供充分的理由或证据来支持其重新鉴定的申请，公安机关可能会认为申请缺乏合理性而予以驳回。

4. 超过法定申请期限：

   • 根据规定，违法嫌疑人或者被侵害人必须在收到鉴定意见复印件之日起三日内提出重新鉴定的申请。如果超过这个期限，公安机关有权驳回申请。

三、公安机关驳回申请后的救济途径

如果公安机关驳回了当事人的重新鉴定申请，当事人仍然有救济途径。例如，当事人可以在收到驳回决定后，依法向上一级公安机关申请复议，或者通过行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

四、实际操作中的建议

1. 及时提出申请：

   • 当事人应在收到鉴定意见复印件后尽快提出重新鉴定申请，以免超过法定申请期限。

2. 提供充分理由：

   • 在提出申请时，当事人应提供充分的理由和证据来支持其申请，以增加申请被批准的可能性。

3. 了解救济途径：

   • 当事人应了解在申请被驳回后的救济途径，以便在必要时采取进一步的法律行动。

作为蒋泽勇律师，我建议当事人在提出重新鉴定申请前，先仔细审查原鉴定意见，评估重新鉴定的必要性和可行性。如果确实需要重新鉴定，应尽快提出申请，并提供充分的理由和证据。如果申请被驳回，也不要轻易放弃，可以考虑通过复议或诉讼等法律途径来维护自己的权益。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。