不予伤情鉴定通知书不能申请行政复议。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律性质与行政复议范围

伤情鉴定，尤其是公安机关交通管理部门或其他相关机构作出的伤情鉴定，本质上是一种证据，而非具体行政行为。行政复议是针对具体行政行为的一种救济途径，它要求复议机关对行政行为的合法性、合理性进行审查。由于伤情鉴定并不属于具体行政行为，因此，它不在行政复议的受理范围之内。

二、对伤情鉴定有异议的救济途径

虽然不能对不予伤情鉴定通知书申请行政复议，但当事人对伤情鉴定结果有异议时，仍有其他救济途径：

1. 申请重新鉴定：

   • 如果当事人对伤情鉴定结果有异议，可以在接到鉴定结论后的一定时间内（通常是三日内）提出重新鉴定的申请。
   • 申请重新鉴定需要符合一定的条件，如鉴定机构或鉴定人员不具备相关资格、鉴定程序严重违法、鉴定结论明显依据不足等。
   • 重新鉴定的申请次数通常有限制，且需要经过相关部门的批准。

2. 通过法律程序解决：

   • 在民事诉讼中，如果伤情鉴定结果作为证据使用，当事人可以对鉴定结论提出质证意见，并请求法院委托其他有资格的鉴定机构进行重新鉴定。
   • 在刑事诉讼中，如果伤情鉴定结果对定罪量刑有重大影响，当事人或其辩护人、诉讼代理人也可以提出重新鉴定的申请。

三、实际操作中的注意事项

1. 及时提出异议：当事人对伤情鉴定结果有异议时，应及时提出重新鉴定的申请，以免错过申请时限。
2. 准备充分证据：在申请重新鉴定时，当事人应准备充分的证据来支持其异议，如鉴定机构或鉴定人员不具备相关资格的证明、鉴定程序违法的证据等。
3. 遵循法律程序：无论是申请重新鉴定还是通过法律程序解决争议，当事人都应遵循法律程序，确保其权益得到合法保护。

四、案例分析

假设某当事人因交通事故受伤，对公安机关交通管理部门作出的伤情鉴定结果有异议。该当事人不能直接对不予伤情鉴定通知书申请行政复议，但可以在接到鉴定结论后三日内提出重新鉴定的申请。如果申请被批准，公安机关交通管理部门将另行指派或委托专业技术人员、有资格的鉴定机构进行重新鉴定。如果重新鉴定结果仍然不符合当事人的期望，当事人还可以在民事诉讼中请求法院委托其他有资格的鉴定机构进行鉴定。

总结与建议：不予伤情鉴定通知书不能申请行政复议，因为伤情鉴定本质上是一种证据，而非具体行政行为。当事人对伤情鉴定结果有异议时，应通过申请重新鉴定或通过法律程序解决争议来维护自己的权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。