结论前置：不服不予重新鉴定的答复，一般不可以直接提起诉讼，但可以通过其他法律途径来维护自己的合法权益。

一、不予重新鉴定答复的性质与不可诉性

不予重新鉴定的答复，本质上是司法机关或鉴定机构对当事人重新鉴定申请的一种处理决定。这种决定并不直接设定、变更或消灭当事人的实体权利义务，而是对鉴定程序的一种管理或决定。因此，它不属于行政诉讼或民事诉讼的直接受理范围，当事人不能直接就此提起诉讼。

二、对不予重新鉴定答复的异议处理方式

1. 申请复议或申诉：

   • 如果当事人认为不予重新鉴定的决定存在错误或不当，可以尝试向作出决定的司法机关或鉴定机构申请复议或申诉。虽然这种方式并不总是有效，但它是当事人表达异议和寻求救济的一种途径。

2. 在诉讼过程中提出异议：

   • 如果不予重新鉴定的决定是在诉讼过程中作出的，当事人可以在诉讼过程中对鉴定意见提出异议，并申请鉴定人出庭作证或申请有专门知识的人（专家辅助人）出庭就鉴定意见提出意见。通过质证和辩论，当事人可以试图揭示鉴定意见可能存在的问题，从而影响法庭对鉴定意见的采信。

3. 利用其他证据推翻鉴定意见：

   • 当事人可以积极收集其他证据，以证明鉴定意见存在错误或不可靠。如果其他证据足够充分，法庭可能会不考虑或不予采信原鉴定意见，从而间接实现对不予重新鉴定决定的救济。

三、特殊情况下的诉讼可能性

虽然一般情况下不予重新鉴定的答复不可直接诉讼，但在某些特殊情况下，如果当事人认为不予重新鉴定的决定侵犯了其合法权益，且该决定与具体的行政行为或司法行为紧密相关，可能构成行政诉讼或民事诉讼的间接受理范围。然而，这种情况较为罕见，且需要满足严格的法律条件。例如，如果不予重新鉴定的决定是基于错误的行政程序或司法程序作出的，且该决定对当事人的实体权利产生了实质性影响，那么当事人可能可以考虑通过行政诉讼或民事诉讼的间接方式来寻求救济。但这种情况下的诉讼并非直接针对不予重新鉴定的答复本身，而是针对作出该答复的行政程序或司法程序。

四、法律建议

• 充分了解鉴定程序和法律规定：在申请重新鉴定前，当事人应充分了解鉴定程序和相关的法律规定，以确保自己的申请符合法定条件。
• 积极收集证据：无论是在申请重新鉴定还是在诉讼过程中，当事人都应积极收集证据，以支持自己的主张。
• 寻求专业法律帮助：由于鉴定程序和诉讼程序都较为复杂，当事人可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到有效维护。

总结而言，不服不予重新鉴定的答复一般不可以直接提起诉讼，但当事人可以通过申请复议、在诉讼过程中提出异议、利用其他证据推翻鉴定意见等方式来维护自己的合法权益。在处理此类问题时，建议当事人充分了解相关法律规定和程序要求，并积极寻求专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。