结论前置：企业能否开除退休人员，需根据退休人员的实际状况（是否享受退休待遇）以及双方关系的性质（劳务关系或特殊劳动关系）来判断，并需遵循相关法律法规。
一、退休人员与企业的关系界定
已享受退休待遇的人员：
- 对于已经办理退休手续并享受退休待遇的人员，他们与企业之间的关系通常被视为劳务关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。因此，这些退休人员与企业之间形成的是劳务合同关系，而非劳动关系。
虽达到退休年龄但未享受退休待遇的人员：
- 对于虽达到退休年龄但未能享受退休待遇的人员，情况则相对复杂。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。然而，在实际操作中，若单位继续用工，双方关系可能被认定为特殊劳动关系，具体取决于地方性法规或政策。
二、企业开除退休人员的合法性
基于劳务合同约定：
- 对于已享受退休待遇并与企业签订劳务合同的退休人员，如果劳务合同中明确约定了合同解除的条件，当这些条件成就时，企业可以按照合同约定解除与退休人员的劳务关系。
法定可解除情形：
- 即使劳务合同没有约定具体解除情形，企业也可以在一些法定情形下解除劳务关系。例如，退休人员严重违反企业合理的规章制度、严重失职给企业造成重大损失等。但企业需有充分证据证明退休人员存在这些行为且行为达到严重程度。
- 对于虽达到退休年龄但未享受退休待遇且被认定为特殊劳动关系的人员，企业解除关系同样需符合法定情形，如严重违反规章制度、不能胜任工作等，并可能需要支付相应的经济补偿或赔偿金，具体取决于地方性法规或政策。
无正当理由解除：
- 如果劳务合同没有约定，也不存在法定可解除的正当理由，企业随意解除劳务关系，退休人员有权根据合同约定要求企业承担违约责任，赔偿相应损失。
- 对于特殊劳动关系下的退休人员，若企业违法解除，也可能需要支付赔偿金。
三、经济补偿与赔偿
- 一般情况下：退休人员因达到法定退休年龄而被企业辞退，不需要支付经济补偿或赔偿，因为此时双方劳动合同自然终止（对于已享受退休待遇的人员）或劳动关系因达到退休年龄而终止（对于虽达到退休年龄但未享受退休待遇且未被认定为特殊劳动关系的人员）。
- 特殊情况下：若退休人员虽达到退休年龄但未享受退休待遇，且双方关系被认定为特殊劳动关系，企业违法解除时需支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据退休人员在企业的工作年限、工资水平等因素确定。
四、建议与注意事项
- 企业：在辞退退休人员前，应仔细审查其是否享受退休待遇以及双方关系的性质，确保解除行为的合法性。同时，应完善劳务合同或劳动合同的约定，明确解除条件及经济补偿或赔偿事宜。
- 退休人员：若被企业辞退，应了解自己的权益并保留相关证据。如认为企业的解除行为违法或不当，可依法维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。