结论：没有合同且未缴纳养老保险的情况下，能否立刻离职需分情况讨论，具体如下：

1. 劳动关系存在与否是关键
   即使未签订书面合同，只要存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受管理、领取报酬等），劳动者仍受《劳动合同法》保护。此时离职需遵循法定程序：

   • 试用期离职：提前3日通知用人单位；
     
   • 正式员工离职：提前30日以书面形式通知用人单位。
     例外情形：若用人单位存在《劳动合同法》第38条规定的违法行为（如拖欠工资、未缴社保、强迫劳动等），劳动者可立即解除劳动合同，无需提前通知。

2. 未缴纳养老保险的直接影响
   养老保险属于法定社保范畴，用人单位未缴纳社保（包括养老保险）本身即构成违法行为。根据《劳动合同法》第38条，劳动者可据此主张立即解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。

3. 操作建议

   • 保留证据：收集工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系的材料；
     
   • 书面通知：若因未缴社保离职，建议通过EMS向用人单位发送《解除劳动合同通知书》，明确离职原因及依据；
     
   • 维权途径：向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张补缴社保、支付经济补偿金等权益。

风险提示：若未履行法定程序擅自离职，可能被用人单位以“旷工”为由追究责任，甚至影响后续维权。建议根据具体情况选择合法方式离职，并保留好相关证据。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。