结论前置：职工工伤事故当天，厂方解除劳动合同的行为在大多数情况下是违法的，但存在特定合法解除的情形。
一、违法解除的情况
停工留薪期内禁止解除：
- 工伤职工在停工留薪期内（一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月），享有医疗待遇和工资福利，用人单位不得解除劳动合同。若厂方在职工工伤事故当天即解除劳动合同，显然违反了这一规定，属于违法解除。
伤残等级评定后的保护：
- 对于被鉴定为不同伤残等级的工伤职工，法律也提供了相应的保护。例如，被鉴定为一级至四级伤残的，应保留劳动关系，退出工作岗位；被鉴定为五级、六级伤残的，用人单位应安排适当工作，难以安排的，按月发给伤残津贴；被鉴定为七级至十级伤残的，除劳动合同期满终止或职工本人提出解除外，用人单位不得随意解除劳动关系。因此，在伤残等级评定结果出来前或评定后不符合解除条件的情况下，厂方解除劳动合同也是违法的。
违法解除的后果：
- 若用人单位违法解除与工伤职工的劳动关系，工伤职工有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、合法解除的情况
尽管在大多数情况下解除工伤职工的劳动关系是违法的，但也存在一些特定的合法解除情形：
职工本人提出：
- 如果工伤职工因个人原因主动向用人单位提出解除劳动关系，用人单位可以依法解除。这种情况下，解除劳动合同是职工自愿的行为，不违反法律规定。
严重违纪等过错情形：
- 如果工伤职工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，且给用人单位造成重大损害，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。但需要注意的是，用人单位需确保规章制度的制定程序合法、内容合理且已向劳动者公示，同时提供充分证据证明工伤职工确实存在符合解除劳动合同条件的过错行为。
三、特殊情况处理与建议
- 在工伤医疗期届满后，用人单位可以与工伤职工协商解除劳动关系，但必须按照相关法律规定进行合法的赔偿。任何形式的解除劳动关系都应遵循法律程序和规定，确保劳动者的合法权益得到保障。
- 对于职工而言，在遭遇工伤事故后，应首先关注自己的伤情和治疗，同时了解自己的权益和厂方的责任。如果厂方在工伤事故当天或之后不久提出解除劳动合同，职工应谨慎对待，并咨询专业法律人士（即向我，林佳庆律师咨询）以了解自己的权益和应对策略。
综上所述，职工工伤事故当天厂方解除劳动合同的行为在大多数情况下是违法的，但存在特定合法解除的情形。职工在遇到此类问题时，应了解自己的权益和厂方的责任，并寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。