结论：员工因病不能工作，公司在医疗期内通常不得辞退；医疗期满后，若员工不能从事原工作或另行安排的工作，公司可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿金。
医疗期内的保护
医疗期定义及时长：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作接受医疗时，会根据其实际参加工作年限和在本单位的工作年限，给予三个月至二十四个月的医疗期。
禁止辞退原则：
- 在医疗期内，公司不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这是法律对员工在医疗期内的特殊保护。
- 若公司违反此规定在医疗期内辞退员工，员工有权要求继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
医疗期满后的处理
员工能从事原工作或另行安排的工作：
- 医疗期满后，若员工能够胜任原工作，公司应继续履行劳动合同，让员工回到原岗位。
- 若员工不能从事原工作，但能从事公司另行安排的工作，公司同样不得辞退员工，而应合理调整岗位并继续履行劳动合同。
员工不能从事任何工作：
- 若医疗期满后，员工既不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作，公司可以在提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后，解除劳动合同。
- 此时，公司需按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况下的辞退
- 尽管员工因病在医疗期内享有保护，但若其行为严重违反公司的规章制度，或存在其他法定解除劳动合同的情形（如严重失职、营私舞弊等），公司仍有权依据相关法律规定解除劳动合同，并不受医疗期保护的限制。
实际案例与法律建议
- 实际案例：假设某员工因病需要治疗，公司因其不能工作而打算辞退。但根据法律规定，若该员工仍在医疗期内，公司不得辞退。若医疗期满后，员工仍不能从事原工作或另行安排的工作，公司需依法支付经济补偿金后才能解除劳动合同。
- 法律建议：作为员工，若因病不能工作，应及时向公司提交病假申请及相关医疗证明，确保自己的权益得到保障。同时，了解自己的医疗期时长及公司在此期间的义务。作为公司，应严格遵守法律规定，不得在医疗期内随意辞退员工，医疗期满后也需依法处理员工的劳动合同问题。
总结：员工因病不能工作，公司在处理其劳动合同问题时需严格遵守法律规定。在医疗期内，公司不得随意辞退员工；医疗期满后，若员工无法胜任工作且不存在其他法定禁止辞退的情形，公司在遵守相关程序的前提下可以解除劳动合同，但需依法支付相应的经济补偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。