小工厂没有签订劳动合同就故意解除工人，这种行为是违法的，工厂需要承担相应的法律责任并进行赔偿。具体分析如下：

1. 未签订劳动合同的违法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果工厂未与工人签订劳动合同，就违反了这一法律规定。
   • 对于未签订劳动合同的情况，工人有权要求工厂支付双倍工资作为赔偿，这是根据《劳动合同法》第八十二条的规定，即“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。

2. 故意解除劳动关系的违法性：

   • 如果工厂在没有合法理由的情况下故意解除与工人的劳动关系，这也构成了违法解除劳动合同。
   • 根据《劳动合同法》的相关规定，违法解除劳动合同的，工厂需要向工人支付经济补偿金的两倍作为赔偿，即赔偿金。经济补偿金的计算通常依据工人在工厂的工作年限和月工资来确定。

3. 赔偿的具体计算：

   • 双倍工资赔偿：从用工之日起的第二个月开始计算，至工厂与工人签订劳动合同或劳动关系终止之日止，最多不超过十一个月。
   • 赔偿金计算：根据工人在工厂的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向工人支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向工人支付半个月工资的经济补偿。然后，将这个经济补偿金数额乘以二，就是工厂需要支付的赔偿金数额。

4. 维权途径：

   • 如果工人遇到这种情况，可以先与工厂进行协商，要求工厂依法进行赔偿。
   • 如果协商不成，工人可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

行动建议：

• 工人应保留好与工厂存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在维权时提供证明。
• 如果对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以随时向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。