工人上班路上出车祸且对方全责时，工厂的责任主要取决于该事故是否被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、认定为工伤的情况及工厂责任
认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第（六）项规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。在此案例中，工人是在上班路上出车祸，且对方全责，即工人承担非主要责任，因此该事故符合工伤认定的条件。
工厂责任：
- 申报工伤：工厂应在事故发生后的规定时间内（一般为30日）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。若未在规定时间内申请，期间发生的工伤待遇费用可能由工厂负担。
- 支付工伤保险待遇：
- 若工厂已依法为工人缴纳了工伤保险，则大部分工伤赔偿项目，如医疗费、一次性伤残补助金等，将由工伤保险基金支付。同时，工厂在停工留薪期内需按月支付工人原工资福利待遇，一般不超过12个月；若工人评定伤残等级后难以安排工作，工厂还需按月发给伤残津贴并缴纳社会保险费。
- 若工厂未为工人缴纳工伤保险，则所有的工伤赔偿项目均需工厂自行承担，赔偿标准和由工伤保险基金支付时一致。
二、未认定为工伤的情况及工厂责任（虽本案例中不太可能，但为全面分析仍列出）
认定条件：
- 如果工人在事故中负主要责任或全部责任，则不符合认定工伤的条件。但在此案例中，对方全责，所以这一条件不适用。
工厂责任：
- 在这种情况下，工厂一般没有基于工伤方面的直接责任。但工厂可能基于其他法律规定（如非因工死亡待遇）或人道主义考虑承担一定责任，如支付丧葬补助费、一次性抚恤金等，具体标准各地不同。不过，这并非工厂的法定义务，而是基于道德或人道主义的考量。
三、特殊情况下的工厂责任
- 如果工厂在管理等方面存在过错，如安排工人加班导致过度疲劳驾驶从而引发车祸（尽管本案例中对方全责，但假设存在其他复杂情况），工厂可能需要根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围和金额要根据具体过错情况、事故造成的损失等因素通过民事诉讼等法律程序来确定。
四、建议与总结
- 及时申报工伤：工厂应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保工人能够及时获得工伤保险待遇。
- 加强安全教育：工厂应加强对员工的安全教育，提高员工的交通安全意识，减少交通事故的发生。
- 完善工伤保险制度：工厂应依法为工人缴纳工伤保险，以减轻自身在工伤事故中的经济负担。
综上所述，工人上班路上出车祸且对方全责时，若事故被认定为工伤，工厂需根据是否缴纳工伤保险来承担相应责任；若未被认定为工伤（尽管本案例中不太可能），工厂则一般无需承担基于工伤的直接责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。