结论前置：工人在上下班途中遭遇对方全责的交通事故，工厂是否需要负责主要取决于事故是否满足工伤认定条件。若满足条件并被认定为工伤，工厂需依据工伤保险规定承担相应责任；若不满足条件，则工厂通常无需直接承担责任，但可能基于人道主义给予慰问或援助。
一、认定为工伤的情形及工厂责任
根据《工伤保险条例》第十四条第六款规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当被认定为工伤。针对您的情况，由于对方全责，即工人承担非主要责任，若事故还满足以下条件，则可被认定为工伤：
- 上下班的合理时间和路线：事故必须发生在工人上下班的必经路线上，且是合理的上下班时间。例如，工人选择了一条通常的回家路线，并在正常下班时间后不久发生事故。
- 伤害结果：工人必须在事故中受到伤害，并有明确的医学证明。这通常包括医院的诊断证明、病历记录等。
若满足上述条件并被认定为工伤，工厂的责任如下：
- 申报工伤：工厂应在事故发生后的规定时间内（一般为30日）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。若未在规定时间内申请，期间发生的工伤待遇费用可能由工厂负担。
- 支付工伤保险待遇：
- 若工厂已缴纳工伤保险，大部分的工伤赔偿项目如医疗费、一次性伤残补助金等由工伤保险基金支付。同时，工厂在停工留薪期内需按月支付原工资福利待遇，一般不超过12个月；评定伤残等级后，难以安排工作的，需按月发给伤残津贴并缴纳社会保险费。
- 若工厂未缴纳工伤保险，所有的工伤赔偿项目均需工厂自行承担，赔偿标准和由工伤保险基金支付时一致。
二、不认定为工伤的情形及工厂责任
如果车祸不符合工伤认定条件，例如虽然对方全责，但事故并非发生在工人上下班的合理时间和路线，或者工人未受到实际伤害，那么不能认定为工伤。此时，工厂的责任如下：
- 无法定工伤赔偿责任：从法律层面讲，工厂没有法定的工伤赔偿责任。
- 特殊情况下的人道主义关怀：尽管无法定责任，但在一些特殊情况下，工厂可能基于人道主义等原因给予一定的慰问或援助。这并非法律义务，而是出于工厂对员工的关怀和照顾。
- 民事赔偿责任（极特殊情况）：如果工厂在管理等方面存在过错，如安排工人加班导致过度疲劳驾驶从而引发车祸（尽管此例中对方全责，但若工厂有过错仍可能承担部分责任），工厂可能需要根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任。不过，在您描述的情形中，由于对方全责，工厂存在此类过错的可能性较小。赔偿范围和金额要根据具体过错情况、事故造成的损失等因素通过民事诉讼等法律程序来确定。
三、建议与总结
- 加强安全教育：工厂应加强对员工的安全教育，提高员工的交通安全意识，减少交通事故的发生。这可以通过定期举办安全培训、发放安全手册等方式实现。
- 及时申报工伤：一旦发生符合工伤认定条件的交通事故，工厂应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保员工能够及时获得工伤保险待遇。
- 关注员工状况：即使事故不构成工伤，工厂也应关注员工的身体和心理状况，提供必要的支持和帮助。
若您在处理此类事故时遇到任何法律问题或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。