结论前置：工人在上下班路上出车祸，工厂是否有义务赔偿主要取决于事故是否被认定为工伤，以及工厂是否依法为工人缴纳了工伤保险。以下是具体分析：
一、认定为工伤的情况及工厂责任
认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第（六）项，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，如果工人在上下班路上遭遇车祸，且不负主要责任（包括同等责任、次要责任或无责任），那么该事故应被认定为工伤。
工厂责任：
- 已缴纳工伤保险：如果工厂依法为工人缴纳了工伤保险，那么大部分工伤赔偿项目，如医疗费用、一次性伤残补助金等，将由工伤保险基金支付。工厂则需承担一些特定费用，如停工留薪期内的工资福利待遇不变，以及若需护理且是在停工留薪期内，由工厂负责护理等。
- 未缴纳工伤保险：如果工厂没有为工人缴纳工伤保险，那么原本应由工伤保险基金支付的所有赔偿项目都将由工厂自行承担。
二、未认定为工伤的情况及工厂责任
认定条件：
- 如果工人在此次车祸中负主要责任或全部责任，那么该事故将不符合认定工伤的条件。
工厂责任：
- 在这种情况下，工厂一般没有基于工伤方面的直接责任。但工厂可能基于其他法律规定（如非因工死亡待遇）或人道主义考虑承担一定责任，如支付丧葬补助费、一次性抚恤金等，不过具体标准各地可能有所不同。
- 如果工厂存在违法违规行为，如未提供必要劳动保护等间接导致事故发生，工厂也可能面临相应法律责任，但这需要具体分析因果关系。
三、申请工伤认定的程序及建议
申请时限：
- 用人单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
建议：
- 及时申请工伤认定：对于工人和工厂而言，及时申请工伤认定是维护各自权益的关键。工人应尽快向工厂或相关部门报告事故情况，并保留好相关证据，如医疗记录、交通事故责任认定书等。
- 了解法律法规：工人和工厂都应了解《工伤保险条例》等相关法律法规，以便在事故发生后能够正确处理并维护自己的权益。
- 加强劳动保护：工厂应加强劳动保护措施，确保员工的安全，避免类似事故的发生。例如，提供安全的交通工具、改善工作条件等。
举例说明：假设一名工人在下班途中遭遇车祸，且不负主要责任。如果工厂已为其缴纳了工伤保险，那么工人可以享受工伤保险基金支付的医疗费用、一次性伤残补助金等赔偿。同时，工厂也需承担停工留薪期内的工资福利待遇等特定费用。如果工厂未为其缴纳工伤保险，则所有赔偿项目都将由工厂自行承担。
总结与提醒：工人在上下班路上出车祸时，工厂是否有义务赔偿取决于事故是否被认定为工伤以及工厂是否依法缴纳了工伤保险。因此，建议工人和工厂都应了解相关法律法规，及时申请工伤认定，并加强劳动保护措施以避免类似事故的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。