结论：工人上班路上出车祸且为单方事故时，工厂是否有责任主要取决于该事故是否被认定为工伤。若事故被认定为工伤，工厂需承担相应责任；若未被认定为工伤，工厂一般无需承担基于工伤的直接责任，但可能基于其他法律规定或人道主义考虑承担一定责任。
一、认定为工伤的情况及工厂责任
认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第（六）项规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。在单方事故中，若工人不承担主要责任（例如，因道路状况不佳、车辆故障等非工人原因导致的事故），则可能符合认定工伤的条件。
工厂责任：
- 若工厂依法为工人缴纳了工伤保险，则大部分工伤赔偿项目（如医疗费、一次性伤残补助金等）由工伤保险基金支付。工厂仍需承担一些特定费用，如停工留薪期内的工资福利待遇不变，以及若需护理且是在停工留薪期内，由工厂负责护理等。
- 若工厂没有为工人缴纳工伤保险，则原本应由工伤保险基金支付的所有赔偿项目都将由工厂自行承担。
二、未认定为工伤的情况及工厂责任
认定条件：
- 如果工人在单方事故中负主要责任或全部责任（例如，因工人疲劳驾驶、酒后驾驶等自身原因导致的事故），则不符合认定工伤的条件。
工厂责任：
- 在这种情况下，工厂一般没有基于工伤方面的直接责任。
- 但工厂可能基于其他法律规定（如非因工死亡待遇，如果工人不幸身亡）或人道主义考虑承担一定责任，如支付丧葬补助费、一次性抚恤金等，具体标准各地不同。
- 如果工厂存在违法违规行为（如未提供必要劳动保护、强迫工人加班等间接导致事故发生），也可能面临相应法律责任，但这需要具体分析因果关系。
三、申请工伤认定的程序
申请时限：
- 用人单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
认定决定：
- 社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
四、建议与总结
- 及时申请工伤认定：对于工人和工厂而言，及时申请工伤认定是维护各自权益的关键。工人应了解自己的权利，并在事故发生后尽快向工厂或相关部门提出工伤认定申请。工厂则应积极配合，提供必要的证明材料和协助。
- 加强劳动保护：工厂应加强对员工的劳动保护，提供必要的安全培训和防护措施，减少类似事故的发生。这不仅是工厂的法律责任，也是对员工生命安全的尊重和保护。
- 了解相关法律法规：工人和工厂都应了解相关的法律法规和政策，以便在事故发生后能够正确应对和处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
综上所述，工人上班路上出车祸且为单方事故时，工厂的责任判定需依据事故是否被认定为工伤。因此，及时申请工伤认定并了解相关法律法规对于维护各方权益至关重要。