在工厂上班的路上开车出车祸，工厂是否有责任，主要取决于该事故是否被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、认定为工伤的情况及工厂责任
认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第（六）项的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，如果车祸中你并非主要责任方，那么该事故有可能被认定为工伤。
工厂责任：
- 若工厂依法为你缴纳了工伤保险，那么大部分工伤赔偿项目，如医疗费用、伤残补助金等，将由工伤保险基金支付。
- 工厂仍需承担一些特定费用，如停工留薪期内的工资福利待遇不变，以及若需护理且是在停工留薪期内，由工厂负责护理等。
- 若工厂没有为你缴纳工伤保险，则原本应由工伤保险基金支付的所有赔偿项目都将由工厂自行承担。
二、未认定为工伤的情况及工厂责任
认定条件：
- 如果你在此次车祸中负主要责任或全部责任，那么该事故将不符合认定工伤的条件。
工厂责任：
- 在这种情况下，工厂一般没有基于工伤方面的直接责任。
- 但工厂可能基于其他法律规定（如非因工死亡待遇，如果事故导致死亡的话）或人道主义考虑承担一定责任，如支付丧葬补助费、一次性抚恤金等（具体标准各地不同）。不过，这并非工厂的法定义务，而是出于道德或人道主义的考量。
- 如果工厂存在违法违规行为，如未提供必要劳动保护、未进行安全教育等间接导致事故发生，工厂也可能面临相应法律责任。但这需要具体分析因果关系，并非一概而论。
三、申请工伤认定的程序
申请时限：
- 用人单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
认定决定：
- 社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
四、建议与行动
- 及时申请工伤认定：如果你认为该事故符合工伤认定的条件，建议尽快向工厂或社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便及时获得工伤赔偿。
- 保留相关证据：在申请工伤认定过程中，你需要提供相关证据来证明事故的发生、责任划分以及你的受伤情况等。因此，建议保留好医疗记录、交通事故认定书等相关证据。
- 咨询专业意见：如果你对工伤认定程序或赔偿标准有疑问，或者工厂拒绝承担相应责任，建议及时咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
总之，在工厂上班的路上开车出车祸，工厂是否有责任取决于事故是否被认定为工伤。因此，及时申请工伤认定并了解相关法律法规对于维护你的权益至关重要。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。