洗浴中心指派没有健康证的工作人员安排服务员，这一行为是违法的。以下从几个方面进行详细分析：
健康证的法律要求：
- 根据相关法律法规，从事食品生产经营、公共场所服务、化妆品、一次性医疗卫生用品等专业生产，以及有毒、有害、放射性作业等特定职业的人员，必须持有健康证才能上岗。洗浴中心作为公共场所，其工作人员，特别是直接接触顾客的服务员，属于需要持有健康证上岗的范畴。
洗浴中心的法律责任：
- 洗浴中心作为用人单位，有义务确保其员工持有有效的健康证。如果洗浴中心指派没有健康证的工作人员安排服务员，这实际上是对员工健康状况的忽视，也是对顾客健康安全的潜在威胁。这种行为违反了相关法律法规对公共场所卫生管理的要求，洗浴中心可能因此面临行政处罚，如罚款、停业整顿等。
对员工和顾客的影响：
- 对于员工而言，没有健康证上岗可能意味着其健康状况未得到官方确认，存在传播疾病的风险。这不仅对员工自身健康构成威胁，也可能对同事和顾客的健康造成影响。
- 对于顾客而言，他们有权在接受服务时享受到安全、卫生的环境。洗浴中心指派没有健康证的工作人员，无疑是对顾客权益的侵害，顾客有权向相关部门投诉并要求赔偿。
法律建议：
- 洗浴中心应立即停止指派没有健康证的工作人员安排服务员的行为，并尽快为所有员工办理健康证。
- 洗浴中心应加强内部管理，建立完善的健康证管理制度，确保所有员工都持有有效的健康证上岗。
- 如果洗浴中心已经因此受到行政处罚或面临顾客投诉，应积极配合相关部门调查，并主动承担责任，以减轻法律后果。
总结来说，洗浴中心指派没有健康证的工作人员安排服务员是违法的，这不仅违反了相关法律法规对公共场所卫生管理的要求，也对员工和顾客的健康安全构成了潜在威胁。洗浴中心应立即采取措施纠正这一行为，并加强内部管理以避免类似情况再次发生。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。