结论：有工伤认定书和伤残鉴定后，在符合条件的情况下，是可以申请劳动仲裁的。
一、工伤认定书和伤残鉴定的作用
工伤认定书是劳动保障行政部门根据相关法律法规和事实作出的行政确认文书，它证明了员工因工受伤的事实，是认定工伤及劳动者后续主张权利的重要法律依据。而伤残鉴定则是对工伤职工伤残等级的评定，它直接关系到工伤赔偿的具体数额和项目。这两份文件在劳动仲裁中都是非常重要的证据。
二、可申请劳动仲裁的工伤相关纠纷
工伤赔偿争议：
- 当工伤认定和伤残鉴定完成后，职工与用人单位可能就工伤赔偿的项目、数额等问题产生分歧。例如，用人单位可能拒绝支付一次性伤残补助金、停工留薪期工资、护理费等费用。
- 在这种情况下，职工可以凭借工伤认定书和伤残鉴定等证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付相应的工伤赔偿。
劳动关系确认争议（虽非直接由工伤认定书和伤残鉴定引发，但常与之相关）：
- 在申请工伤认定时，通常需要提供劳动关系证明材料。如果双方对是否存在劳动关系有争议，可以先通过劳动仲裁来确认劳动关系。
- 确认劳动关系后，再基于工伤认定书和伤残鉴定等证据，进一步主张工伤赔偿等权利。
三、申请劳动仲裁的条件与时效
- 条件：工伤认定和伤残鉴定完成后，用人单位未依法支付工伤待遇或双方就工伤赔偿等事项存在争议。
- 时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，申请仲裁的时效为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，职工应在规定时间内及时申请仲裁，以免丧失法律保护的权利。
四、申请劳动仲裁的准备工作与流程
准备工作：
- 收集证据：除了工伤认定书和伤残鉴定外，还应准备医疗诊断证明、工资发放记录、劳动合同等相关证据材料。
- 准备仲裁申请书：明确仲裁请求、事实和理由，并提交相关证据材料。
仲裁流程：
- 提交申请至有管辖权的劳动争议仲裁委员会。
- 仲裁委员会审查并在规定时间内决定是否受理。
- 受理后进行开庭审理，先行调解；调解不成则依法作出裁决。
五、注意事项
- 确保证据充分：除了工伤认定书和伤残鉴定外，还应尽可能收集其他与工伤相关的证据材料，以全面支持自己的仲裁请求。
- 积极配合仲裁机构：在劳动仲裁过程中，应积极参与、配合仲裁机构的调查与审理工作，按时提供证据材料并参加庭审等程序。
- 关注时效问题：务必在规定时间内申请仲裁，以免因超过时效而丧失法律保护的权利。
综上所述，有工伤认定书和伤残鉴定后，在符合条件的情况下，是可以申请劳动仲裁的。职工应充分利用这两份文件作为证据，积极维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。