针对您提出的问题，即大拇指肌腱断裂在工伤评不上等级的情况下，且未签劳动合同、未缴纳社保，您仍然有权获得一定的赔偿。以下是我为您详细梳理的解答：
一、工伤认定与劳动能力鉴定
首先，需要明确的是，即使未签劳动合同，只要您能证明与用人单位存在事实劳动关系（如通过工作证、工资条、同事证言等证据），并且是在工作过程中因工作原因受伤，您仍然有权申请工伤认定。工伤认定的具体流程包括向社会保险行政部门提出申请，提交相关证明材料，并等待社保部门的调查核实和认定决定。
在工伤认定后，如果伤情相对稳定，您可以向当地劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。鉴定委员会将依据《劳动能力鉴定 职工工伤与职业病致残等级》等相关标准，对您的伤情进行检查和评估，确定伤残等级。但正如您所提到的，如果大拇指肌腱断裂经过治疗后，对肢体功能没有明显影响或仅造成轻微功能障碍，可能无法评定为伤残等级。
二、未评上等级的赔偿项目
即使未评上伤残等级，您仍然有权获得以下赔偿：
医疗费：符合工伤保险诊疗项目目录等的医疗费用，应由用人单位承担。由于您未缴纳社保，这部分费用理论上应由用人单位全额支付。
停工留薪期工资：在停工留薪期内，您的原工资福利待遇应保持不变，由用人单位按月支付。停工留薪期的具体时长应根据您的伤情和医生的建议来确定。
护理费：如果您的伤情需要护理，且用人单位未安排人员护理，您可以要求用人单位支付护理费。护理费的支付标准通常参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准。
住院伙食补助费：如果您因伤情需要住院治疗，您可以要求用人单位支付住院伙食补助费。补助费的具体标准可能因地区而异，但通常会有一定的标准或比例。
交通费、食宿费：如果因伤情需要到统筹地区以外就医，您可以要求用人单位支付交通费、食宿费。这些费用应凭相关票据进行报销。
三、未签劳动合同与未缴纳社保的特殊情况
由于您未签劳动合同且未缴纳社保，这可能会给您的维权带来一定的困难。但请放心，根据《劳动合同法》和《工伤保险条例》的相关规定，用人单位未与劳动者签订劳动合同且未缴纳社保的，劳动者仍然有权要求用人单位承担相应的法律责任。
未签劳动合同的双倍工资差额：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您可以要求用人单位支付未签劳动合同期间的双倍工资差额。
未缴纳社保的补缴或赔偿：用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者有权要求用人单位补缴社会保险费或支付相应的赔偿。由于您未缴纳社保，如果因此导致您无法享受工伤保险待遇，您可以要求用人单位承担相应的赔偿责任。
四、建议与操作
收集证据：尽快收集能够证明您与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资条、同事证言等。同时，保留好所有与伤情相关的医疗记录、费用票据等。
申请工伤认定：向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证明材料。如果用人单位不配合或拒绝承认劳动关系，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁确认劳动关系。
协商与调解：在工伤认定和劳动能力鉴定过程中，您可以尝试与用人单位进行协商和调解，争取达成一致的赔偿方案。如果协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
寻求专业帮助：由于工伤赔偿涉及复杂的法律程序和专业知识，建议您寻求专业律师或法律援助机构的帮助，以确保您的权益得到妥善维护。
总之，即使大拇指肌腱断裂在工伤评不上等级，且未签劳动合同、未缴纳社保，您仍然有权获得一定的赔偿。请务必保留好相关证据，及时申请工伤认定，并在必要时寻求专业帮助以维护自己的合法权益。