核心结论：

1. 若手指肌腱断裂经治疗后未留下明显功能障碍，评不上伤残等级，仍可主张部分工伤赔偿项目。
2. 若存在后遗症但未达伤残等级，可通过协商或法律途径争取额外补偿，但需结合具体证据和单位态度。

详细分析

一、评不上伤残等级，是否完全无法索赔？

根据《工伤保险条例》及实践，工伤赔偿分为两部分：

1. 与伤残等级挂钩的赔偿（如一次性伤残补助金、伤残津贴等）：需以劳动能力鉴定结论为前提，若未达伤残等级，则无法主张。
2. 不依赖伤残等级的赔偿（如医疗费、停工留薪期工资、护理费、住院伙食补助费等）：只要认定为工伤，即可主张，与是否评残无关。

举例：若您治疗肌腱断裂花费医疗费2万元，单位未支付，即使未评残，仍可要求单位全额报销；若因伤停工3个月，单位需按原工资标准支付停工留薪期工资。

二、后遗症未评残，能否争取额外补偿？

若6个月后仍存在疼痛、活动受限等后遗症，但未达伤残等级标准，可尝试以下途径：

1. 与单位协商：提供医疗记录、康复证明等证据，说明后遗症对工作和生活的影响，争取单位给予一次性补偿或调整工作岗位。
2. 申请复查鉴定：根据《工伤保险条例》第二十八条，自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，若工伤职工认为伤残情况发生变化，可申请复查鉴定。若复查后达到伤残等级，可补领相应赔偿。
3. 主张医疗依赖赔偿：若后遗症需长期治疗（如理疗、药物），可要求单位承担后续医疗费用，但需提供医疗机构出具的证明。

法律依据：

• 《工伤保险条例》第三十条（医疗费、康复费）、第三十三条（停工留薪期工资）、第三十四条（护理费）。
• 《劳动能力鉴定 职工工伤与职业病致残等级》（GB/T 16180-2014）中关于肌腱损伤的评级标准（如十级伤残需“一手指除拇指外，任何一指远侧指间关节离断或功能丧失”）。

三、操作建议

1. 收集证据：保留所有医疗记录、诊断证明、费用单据、停工证明等，作为索赔依据。
2. 申请劳动能力复查：若后遗症持续，可在1年后向劳动能力鉴定委员会申请复查，重新评定伤残等级。
3. 协商或诉讼：若单位拒绝赔偿，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院起诉，主张未获赔偿的项目。

总结

评不上伤残等级并不意味着无法索赔，您仍可主张医疗费、停工留薪期工资等基础赔偿。若后遗症影响生活，建议通过协商、复查鉴定或法律途径争取合理补偿。如有具体证据或单位态度问题，可进一步向我咨询，我会为您制定详细方案。