结论：工伤拇指肌腱断裂二年零三个月后，在一般情况下，若未在法定时效内主张权利，可能面临超过诉讼时效的风险，但具体能否提起法律诉讼还需结合实际情况判断。
一、关于诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于工伤赔偿等劳动争议案件，通常也适用这一年的诉讼时效规定。然而，也存在一些特殊情况，如劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
二、针对您情况的具体分析
若已认定工伤且未超过时效：
- 如果您在工伤发生后已经及时进行了工伤认定，并且从您知道或应当知道权利被侵害之日起算，尚未超过一年的诉讼时效，那么您仍然有权提起法律诉讼，要求工伤赔偿。
若已认定工伤但超过时效：
- 如果从您知道或应当知道权利被侵害之日起算，已经超过了一年的诉讼时效，那么从法律程序上讲，您可能面临败诉的风险。因为对方可能会提出诉讼时效抗辩，导致您的诉求得不到法院的支持。
- 但，如果存在一些特殊情况，如您因不可抗力或其他正当理由无法在时效期间内提起诉讼，或者对方同意履行义务等，那么诉讼时效可能会中断或重新计算。此外，如果对方在诉讼时效期间届满后同意履行义务，又反悔的，人民法院不予支持（但需注意，这并不意味着您可以直接提起诉讼，而是需要在对方同意履行后，通过其他途径如协商、调解等解决争议，若对方不履行，再考虑法律途径）。
若未进行工伤认定：
- 如果您尚未进行工伤认定，那么首先需要解决的是工伤认定的问题。根据《工伤保险条例》的规定，用人单位应当在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 对于您的情况，如果已经超过了1年的工伤认定申请时限，且没有特殊情况（如不可抗力等）导致无法申请，那么您可能无法再通过工伤认定程序来维护自己的权益。但这并不意味着您完全无法提起法律诉讼，您可能需要根据具体情况，考虑通过其他法律途径（如人身损害赔偿诉讼等）来寻求救济，不过这需要具体分析案件事实和证据情况。
三、建议与行动
- 尽快咨询专业律师：由于工伤赔偿案件涉及复杂的法律程序和证据收集，建议您尽快咨询专业律师，以便更准确地评估您的案件情况和诉讼风险。
- 收集并保存证据：无论您选择哪种法律途径来维护自己的权益，都需要收集并保存好相关证据，如工伤事故报告、医疗记录、工资单等，以便在诉讼过程中证明自己的主张。
- 考虑协商与调解：在提起法律诉讼之前，您可以尝试与用人单位进行协商或调解，以寻求更快速、更经济的解决方案。
总之，工伤拇指肌腱断裂二年零三个月后能否提起法律诉讼，取决于多种因素，包括是否已进行工伤认定、是否超过诉讼时效、是否存在特殊情况等。因此，我建议您尽快咨询专业律师，以便更准确地评估您的案件情况和制定合适的法律策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。