结论：根据您描述的情况，您在厂里连续工作了5年多，现在厂里告知不续签劳动合同，您是有权获得经济补偿的。

法律背景与解释：

1. 劳动合同到期不续签的经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动合同期满，如果用人单位决定不续签劳动合同，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 关于您的情况的具体分析：

   • 您在厂里已经连续工作了5年多，因此，如果厂里决定不续签劳动合同，您有权获得5个月工资的经济补偿。
   • 这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。

3. 特殊情况说明：

   • 如果您存在《中华人民共和国劳动合同法》规定的某些特殊情形（如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等），用人单位可能无需支付经济补偿。但根据您描述的情况，这些特殊情形似乎并不存在。
   • 另外，如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而您不同意续订的，用人单位也无需支付经济补偿。但您的情况是厂里告知不续签，所以这一条款也不适用。

建议与行动步骤：

1. 与用人单位协商：

   • 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，明确表达您对经济补偿的诉求，并查看用人单位的态度和回应。

2. 准备相关证据：

   • 在协商过程中或准备采取法律行动前，您需要收集并整理好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明您的工作年限和工资水平。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书和相关证据材料。

4. 寻求法律援助：

   • 如果您在劳动仲裁过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

示例计算：

假设您在劳动合同解除前十二个月的平均工资为5000元，那么您应获得的经济补偿为：5个月 × 5000元/月 = 25000元。

希望以上解答能够帮助您更好地理解自己的权益和可能的法律后果。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。