针对您提出的“五十一岁劳务合同到期不续签是否有补偿”的问题，结论如下：

1. 若您为女性且已达法定退休年龄（50周岁）：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。因此，若您已享受基本养老保险待遇，劳动合同自然终止，用人单位无需支付经济补偿。
   • 特殊情况：若您虽达到退休年龄但未享受养老保险待遇，且用人单位未提出续签，此时可能构成违法终止，需支付赔偿金（通常为经济补偿的两倍）。但这一情形需结合具体证据和当地司法实践判断。

2. 若您为男性或女性未达法定退休年龄：

   • 用人单位不续签：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或提高条件续订而您拒绝外，劳动合同期满终止的，用人单位应支付经济补偿。
   • 用人单位降低条件续订，您拒签：同样属于需支付经济补偿的情形。
   • 经济补偿标准：按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。月工资指劳动合同终止前十二个月的平均工资，且若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍支付，补偿年限最高不超过十二年。

3. 若您主动提出不续签：

   • 若用人单位未降低条件或存在其他法定需支付补偿的情形，您无权获得经济补偿。

法律背景与建议：

• 法定退休年龄：男性60周岁，女性工人50周岁，女性干部55周岁。达到退休年龄且享受养老保险待遇是劳动合同终止的法定情形，无需补偿。
• 劳务合同与劳动合同的区别：若您签订的是劳务合同（非劳动关系），则不适用《劳动合同法》，补偿问题需依据合同约定或《民法典》合同编处理。但实务中，51岁劳动者与用人单位通常构成劳动关系，适用《劳动合同法》。
• 操作建议：
  1. 确认您的性别、是否达到法定退休年龄及是否享受养老保险待遇。
  2. 若用人单位不续签或降低条件续签，要求其出具书面通知，并保留相关证据（如合同、工资记录、沟通记录等）。
  3. 协商无果后，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张经济补偿或赔偿金。

示例：

• 若您为51岁女性，已享受养老保险待遇，合同到期后用人单位不续签，无补偿。
• 若您为51岁男性，工作5年，月工资6000元，合同到期后用人单位不续签，应获经济补偿30000元（5×6000）。

如有进一步疑问或需具体计算补偿金额，可直接向我咨询。