关于父亲过世后单位抚恤金的分配问题，子女和继母均有权参与分配，但具体分配比例需根据实际情况和法律规定来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、抚恤金的性质与分配原则

抚恤金是单位在职工死亡后，按照国家有关规定发放给死者家属的费用，旨在抚慰家属的精神痛苦和弥补因死者死亡而带来的经济损失。根据《民法典》及相关司法解释，抚恤金不属于遗产，因此不适用遗产继承的相关规定。在分配抚恤金时，应遵循以下原则：

1. 协商原则：首先，家属之间应通过协商来确定抚恤金的分配比例。这有助于维护家庭和谐，避免不必要的纠纷。

2. 公平合理原则：如果协商不成，应考虑各家属与死者的亲密程度、经济依赖程度、生活状况等因素，进行公平合理的分配。

二、子女与继母的分配权利

1. 子女的分配权利：

   • 子女作为死者的直系血亲，通常与死者有着深厚的情感联系和经济依赖关系。
   • 在分配抚恤金时，子女应享有相应的份额，具体比例可根据实际情况协商确定或由法院判决。

2. 继母的分配权利：

   • 继母如果与死者形成了事实上的扶养关系（如共同生活、经济支持等），则应视为死者的家庭成员之一。
   • 在这种情况下，继母也有权参与抚恤金的分配，其份额同样应根据实际情况协商确定或由法院判决。

三、具体分配情况的考量因素

1. 经济依赖程度：如果子女或继母在经济上对死者有较大的依赖，那么在分配抚恤金时，应适当考虑这一因素，给予更多的份额。

2. 生活状况：如果子女或继母的生活状况较为困难，如患有重大疾病、无固定收入等，那么在分配抚恤金时，也应给予适当的照顾。

3. 与死者的亲密程度：虽然抚恤金不是遗产，但在分配时仍可考虑各家属与死者的亲密程度。例如，与死者共同生活多年、感情深厚的家属，在分配时可能获得更多的份额。

四、法律建议与后续行动

1. 协商解决：首先，建议家属之间通过协商来解决抚恤金的分配问题。这有助于维护家庭和谐，避免不必要的法律纠纷。

2. 寻求调解：如果协商不成，可以寻求当地人民调解委员会或相关部门的调解帮助。调解是一种非诉讼的纠纷解决方式，具有灵活性和高效性。

3. 提起诉讼：如果调解仍无法达成一致意见，那么任何一方都有权向法院提起诉讼，由法院根据实际情况和法律规定来判决抚恤金的分配比例。

最后需要强调的是，每个家庭的情况都是独特的，因此在分配抚恤金时，应充分考虑各家属的实际情况和需求。如果遇到复杂的法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师（即我本人，林晏生律师，专注于婚姻家庭、遗产继承领域），以获取更具体、更专业的法律建议。