结论：在父亲去世后，抚恤金的分配原则上应由所有具有法定继承权的子女共同参与分配。若兄弟三人中有一人已去世，其应得的份额通常由其直系晚辈血亲（如子女）代位继承，或根据具体情况由其他继承人协商分配或通过法律途径解决。

详细分析：

1. 抚恤金的性质与分配原则：

   • 抚恤金是给予死者家属的一种经济补偿和精神慰藉，其分配通常遵循法定继承的原则，即由死者的配偶、子女、父母等第一顺序继承人共同分配。
   • 在没有遗嘱指定分配方式的情况下，抚恤金应视为死者的遗产，按照法定继承的顺序和比例进行分配。

2. 代位继承的情况：

   • 若兄弟三人中有一人已去世，且该去世的兄弟有直系晚辈血亲（如子女），则其应得的抚恤金份额可由其直系晚辈血亲代位继承。
   • 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。在这种情况下，去世兄弟的子女将继承其父亲应得的抚恤金份额。

3. 协商分配与法律途径：

   • 如果去世的兄弟没有直系晚辈血亲，或者其直系晚辈血亲放弃继承，那么其应得的抚恤金份额可以由其他继承人（如其他兄弟、父母等）协商分配。
   • 如果协商不成，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，由法院根据具体情况判决抚恤金的分配方式。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在分配抚恤金时，应充分考虑各继承人的实际情况，如经济状况、与死者的亲密程度等，以达成公平合理的分配方案。
   • 如果存在争议，建议各继承人先尝试通过协商或调解解决，以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。

建议：

• 在处理此类家庭财产纠纷时，建议各继承人保持冷静和理性，通过沟通协商寻求共识。
• 如果协商不成，可以寻求专业的法律帮助，如咨询律师或申请调解等，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，应尊重法律和道德规范，避免采取过激行为或损害他人利益的行为。

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