在劳动纠纷中，如果打官司不涉及经济补偿，那么还可能涉及其他类型的补偿或赔偿，这主要取决于具体的案情和法律规定。以下是一些可能的情况：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求支付双倍工资差额。

2. 加班费：

   • 如果劳动者在正常工作时间之外进行了加班，且用人单位未按照法律规定支付加班费，劳动者有权要求用人单位支付加班费。加班费的具体计算方式根据加班的时间和类型（如工作日加班、休息日加班、法定节假日加班）而有所不同。

3. 未休年休假工资报酬：

   • 根据《职工带薪年休假条例》的规定，劳动者在连续工作满一定年限后，有权享受带薪年休假。如果用人单位未安排劳动者休年休假，或者未按照法律规定支付未休年休假工资报酬，劳动者有权要求用人单位支付相应的报酬。

4. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 如果用人单位违法解除劳动合同，如无正当理由辞退劳动者，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算方式通常为经济补偿金的两倍。不过，这里你提到的是“不经济补偿”，但如果是违法解除，赔偿金与经济补偿是不同的概念，赔偿金是带有惩罚性质的。

5. 工伤赔偿：

   • 如果劳动者在工作中遭受工伤，且用人单位未按照法律规定为劳动者缴纳工伤保险费，或者未按照工伤保险待遇项目和标准支付费用，劳动者有权要求用人单位支付工伤赔偿。工伤赔偿包括医疗费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。

6. 其他福利待遇的补发：

   • 除了上述明确的补偿或赔偿外，如果用人单位未按照劳动合同或法律规定为劳动者提供其他福利待遇，如社会保险、住房公积金、年终奖等，劳动者也有权要求用人单位进行补发。

在处理劳动纠纷时，建议你：

• 收集并保存好与纠纷相关的所有证据，如劳动合同、工资条、加班记录、工伤认定书等。
• 尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议。
• 如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

如果你在处理劳动纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。