在与企业进行劳动仲裁时，除了经济补偿外，劳动者还可以根据具体情况追索以下赔偿或权益：

1. 工资报酬类诉求：

   • 补足拖欠工资：若用人单位未按劳动合同约定或法律规定支付工资，如拖欠正常工资、未支付加班工资、未给予未休年休假工资报酬等，劳动者有权在仲裁时主张补足。
   • 停工留薪期工资：劳动者遭受工伤后，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。若单位未支付，劳动者可通过仲裁要求支付。

2. 工伤待遇：

   • 医疗费：劳动者因工作遭受事故伤害或患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。若单位未依法支付医疗费，劳动者可要求单位支付。
   • 一次性伤残补助金：劳动者因工致残被鉴定为伤残等级的，可享受一次性伤残补助金。若单位未支付，劳动者有权通过仲裁要求支付。

3. 社会保险费用：

   • 补缴社保：若用人单位存在未依法为劳动者缴纳社会保险费的情况，劳动者可要求其进行补缴。这包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险等。

4. 继续履行劳动合同：

   • 违法解除劳动合同的救济：当用人单位违法解除劳动合同时，劳动者除了可以要求赔偿金外，还能选择要求继续履行劳动合同。这取决于劳动者的个人意愿和实际情况。

5. 其他可能的赔偿：

   • 未签订书面劳动合同的双倍工资：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 违法约定试用期的赔偿：若用人单位违法约定试用期，并已实际履行，劳动者有权要求用人单位以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。

法律建议：

• 在申请劳动仲裁前，劳动者应收集并整理好相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录、工伤认定书等，以证明自己的诉求。
• 劳动者应了解并熟悉相关法律法规，如《劳动合同法》、《工伤保险条例》等，以便在仲裁过程中更好地维护自己的权益。
• 若对劳动仲裁流程或结果有疑问，劳动者可以及时向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。

可能的法律后果：

• 若劳动者胜诉，用人单位需按照仲裁裁决履行相关义务，如支付赔偿金、补缴社保等。
• 若用人单位拒不履行仲裁裁决，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
• 若劳动者在仲裁过程中提供虚假证据或隐瞒重要事实，可能面临仲裁裁决被撤销或承担其他法律责任的风险。